На поляне ребята пасут жеребят. Если пересчитать ноги ребят и жеребят, то их будет 74, а если считать головы, то 22. Сколько на поляне ребят и жеребят?

Давайте решим задачу шаг за шагом, чтобы вам стало понятно, как это делать. Итак, у нас есть: - **n** — количество ребят - **m** — количество жеребят По условиям задачи мы знаем: 1. Если пересчитать ноги, то всего их 74. Каждый человек (ребенок) имеет 2 ноги, а каждая лошадь (жеребенок) имеет 4 ноги. Это можно записать уравнением: \[ 2n + 4m = 74 \] 2. Если считаем головы, то всего их 22. У каждого ребенка и жеребенка по одной голове: \[ n + m = 22 \] Теперь у нас есть система уравнений: \[ \begin{cases} 2n + 4m = 74 \quad (1) \\ n + m = 22 \quad (2) \end{cases} \] Теперь решим эту систему: 1. Мы можем начать с уравнения (2) и выразить \( n \) через \( m \): \[ n = 22 - m \] 2. Подставим \( n \) в уравнение (1): \[ 2(22 - m) + 4m = 74 \] Раскроем скобки: \[ 44 - 2m + 4m = 74 \] Сколько у нас получается: \[ 44 + 2m = 74 \] Выразим \( 2m \): \[ 2m = 74 - 44 \] \[ 2m = 30 \] Разделим обе стороны на 2: \[ m = 15 \] 3. Теперь, зная \( m \), подставим его обратно в уравнение (2), чтобы найти \( n \): \[ n + 15 = 22 \] \[ n = 22 - 15 \] \[ n = 7 \] Таким образом, на поляне 7 ребят и 15 жеребят. Итак, в итоге: - Количество ребят: **7** - Количество жеребят: **15** Если есть дополнительные вопросы или что-то неясно, не стесняйтесь спрашивать!