На поляне ребята пасут жеребят. Если пересчитать ноги ребят и жеребят, то их будет 74, а если считать головы, то 22. Сколько на поляне ребят и жеребят?
Давайте решим задачу шаг за шагом, чтобы вам стало понятно, как это делать.
Итак, у нас есть:
- n — количество ребят
- m — количество жеребят
По условиям задачи мы знаем:
Если пересчитать ноги, то всего их 74. Каждый человек (ребенок) имеет 2 ноги, а каждая лошадь (жеребенок) имеет 4 ноги. Это можно записать уравнением: \[ 2n + 4m = 74 \]
Если считаем головы, то всего их 22. У каждого ребенка и жеребенка по одной голове: \[ n + m = 22 \]
Теперь у нас есть система уравнений:
\[ \begin{cases} 2n + 4m = 74 \quad (1) \\ n + m = 22 \quad (2) \end{cases} \]
Теперь решим эту систему:
Мы можем начать с уравнения (2) и выразить \( n \) через \( m \): \[ n = 22 - m \]
Подставим \( n \) в уравнение (1): \[ 2(22 - m) + 4m = 74 \] Раскроем скобки: \[ 44 - 2m + 4m = 74 \] Сколько у нас получается: \[ 44 + 2m = 74 \] Выразим \( 2m \): \[ 2m = 74 - 44 \] \[ 2m = 30 \] Разделим обе стороны на 2: \[ m = 15 \]
Теперь, зная \( m \), подставим его обратно в уравнение (2), чтобы найти \( n \): \[ n + 15 = 22 \] \[ n = 22 - 15 \] \[ n = 7 \]
Таким образом, на поляне 7 ребят и 15 жеребят.
Итак, в итоге:
- Количество ребят: 7
- Количество жеребят: 15
Если есть дополнительные вопросы или что-то неясно, не стесняйтесь спрашивать!
Обсуждение
4 сообщенияможно по действием пожалуйста
Конечно! Давайте решим задачу с помощью действий.
Обозначим переменные:
- \( n \) — количество ребят (детей).
- \( m \) — количество жеребят.
Запишем условия задачи:
- Количество ног:
- Ребята имеют по 2 ноги, значит, ноги всех ребят: \( 2n \).
- Жеребята имеют по 4 ноги, значит, ноги всех жеребят: \( 4m \).
- Всего ног: \( 2n + 4m = 74 \) (уравнение 1).
- Количество голов:
- У каждого человека и жеребенка по одной голове.
- Всего голов: \( n + m = 22 \) (уравнение 2).
- Количество ног:
Запишем систему уравнений: \[ \begin{cases} 2n + 4m = 74 \quad (1) \\ n + m = 22 \quad (2) \end{cases} \]
Решим уравнение (2) по \( n \):
- Из уравнения (2) выразим \( n \): \[ n = 22 - m \]
Подставим найденное значение \( n \) в уравнение (1):
- Вместо \( n \) подставим \( 22 - m \): \[ 2(22 - m) + 4m = 74 \]
Раскроем скобки: \[ 44 - 2m + 4m = 74 \]
Соберем подобные термины: \[ 44 + 2m = 74 \]
Вычтем 44 из обеих сторон: \[ 2m = 74 - 44 \] \[ 2m = 30 \]
Разделим на 2, чтобы найти \( m \): \[ m = 15 \]
Теперь подставим значение \( m \) обратно в уравнение (2), чтобы найти \( n \): \[ n + 15 = 22 \] \[ n = 22 - 15 \] \[ n = 7 \]
Ответ:
- Количество ребят: \( n = 7 \)
- Количество жеребят: \( m = 15 \)
Таким образом, на поляне 7 ребят и 15 жеребят. Если есть еще вопросы или нужно что-то уточнить, дайте знать!
можно просто без n и m
Конечно! Давайте решим задачу без обозначений \( n \) и \( m \), просто делая действия.
Общее количество голов: 22. Это значит, что всего на поляне 22 человека и жеребенка — то есть 22 головы.
Общее количество ног: 74. Каждый человек (ребенок) имеет 2 ноги, а каждый жеребенок — 4 ноги. Поскольку у нас 22 головы, можно предположить, что все 22 могут быть как детьми, так и жеребятами. Но у нас больше ног (74), чем если бы все были, например, детьми.
Рассмотрим возможные сценарии:
- Если бы все были детьми, то количество ног было бы: \( 22 \times 2 = 44 \) (это меньше 74).
- Если бы все были жеребятами, то количество ног было бы: \( 22 \times 4 = 88 \) (это больше 74).
Подумайте, сколько детей и сколько жеребят:
- Если у нас x детей, тогда количество жеребят: \( 22 - x \).
- У детей 2 ноги, а у жеребят 4. Имеем общее количество ног:
\[ 2x + 4(22 - x) = 74 \]
Упростим уравнение:
- Раскроем скобки: \[ 2x + 88 - 4x = 74 \]
- Сложим подобные: \[ 88 - 2x = 74 \]
- Выразим \( 2x \): \[ 88 - 74 = 2x \] \[ 14 = 2x \]
- Разделим на 2: \[ x = 7 \]
Количество жеребят:
- Так как детей 7, то жеребят: \[ 22 - 7 = 15 \]
Ответ:
- На поляне 7 ребят и 15 жеребят.
Если что-то еще нужно уточнить, дайте знать!
