Известно что среди 50 собранеых семьей грибов 13 белвх Мама наугад достает из корзинв 4 гриба Найди вероятность того что среди них хотя бы один оеажется белым заптшитетв поле ответ несократимую обыкновенную дробь испрльзуя знак/
Для того чтобы найти вероятность того, что среди 4 случайно выбранных грибов хотя бы один окажется белым, сначала найдем вероятность противоположного события — что ни одного белого гриба не будет среди выбранных.
1. **Общее количество грибов:** 50
2. **Количество белых грибов:** 13
3. **Количество небелых грибов:** 50 - 13 = 37
Теперь будем находить вероятность того, что все 4 выбранных гриба будут небелыми.
4. **Количество способов выбрать 4 небелых гриба из 37:**
Это можно сделать с помощью сочетаний:
\[
C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}
\]
где \( C(n, k) \) — количество сочетаний из \( n \) по \( k \).
Для выбора 4 грибов из 37:
\[
C(37, 4) = \frac{37!}{4!(37-4)!} = \frac{37!}{4! \cdot 33!} = \frac{37 \times 36 \times 35 \times 34}{4 \times 3 \times 2 \times 1} = 58,905
\]
5. **Общее количество способов выбрать 4 гриба из 50:**
\[
C(50, 4) = \frac{50!}{4!(50-4)!} = \frac{50!}{4! \cdot 46!} = \frac{50 \times 49 \times 48 \times 47}{4 \times 3 \times 2 \times 1} = 230,300
\]
6. **Вероятность того, что все 4 гриба будут небелыми:**
\[
P(\text{все небелые}) = \frac{C(37, 4)}{C(50, 4)} = \frac{58,905}{230,300}
\]
Теперь найдем вероятность того, что хотя бы один гриб будет белым:
\[
P(\text{хотя бы 1 белый}) = 1 - P(\text{все небелые}) = 1 - \frac{58,905}{230,300}
\]
7. **Вычисление:**
\[
P(\text{хотя бы 1 белый}) = 1 - \frac{58,905}{230,300} = \frac{230,300 - 58,905}{230,300} = \frac{171,395}{230,300}
\]
Теперь упрощаем дробь. Для этого найдем НОД (наибольший общий делитель) числителя и знаменателя.
8. **Сокращение дроби (171395 и 230300):**
После нахождения НОД, сокращаем:
\[
\text{НОД}(171395, 230300) = 5
\]
Следовательно:
\[
\frac{171395}{230300} = \frac{34279}{46060}
\]
Таким образом, ответ будет записан как:
\[
\frac{34279}{46060}
\]
Это несократимая обыкновенная дробь.
**Ответ:** \(\frac{34279}{46060}\)
