Реши

Чтобы решить задачу, нужно разобраться с векторным произведением и его длиной.

Дано:

• Длина вектора \(|\vec{a}|\) = 91200 м
• Длина вектора \(|\vec{b}|\) = 38 дм = 3.8 м (преобразуем в метры)
• Длина произведения векторов \(|\vec{a} \times \vec{b}|\) = k м

Формула длины векторного произведения \(|\vec{a} \times \vec{b}|\) выражается как:

\[ |\vec{a} \times \vec{b}| = |\vec{a}| \cdot |\vec{b}| \cdot \sin \theta \]

где \(\theta\) — угол между векторами \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\). Поскольку угол не дан, предполагаем \(\sin \theta = 1\), то есть векторы взаимно перпендикулярны и формула упрощается до:

\[ |\vec{a} \times \vec{b}| = |\vec{a}| \cdot |\vec{b}| \]

Подставим известные значения:

\[ k = 91200 \cdot 3.8 \]

Вычислим:

\[ k = 91200 \times 3.8 = 346560 \]

Таким образом, значение \(k\) равно 346560.