На фестивале выступают артисты из  12 12 разных городов. Среди этих городов есть Москва, Екатеринбург и Красноярск. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что артист из Москвы будет выступать раньше артистов из Екатеринбурга и Красноярска? Результат округли до сотых.

Чтобы найти вероятность того, что артист из Москвы будет выступать раньше артистов из Екатеринбурга и Красноярска, давайте сначала рассмотрим общие принципы. ### Шаг 1: Определение события У нас есть три артиста из трех разных городов: Москва (М), Екатеринбург (Е) и Красноярск (К). Мы хотим найти вероятность того, что артист из Москвы (М) будет выступать раньше, чем артисты из Екатеринбурга (Е) и Красноярска (К). ### Шаг 2: Всевозможные перестановки Поскольку мы имеем три артиста, все возможные перестановки их порядка выступления можно записать, например, так: 1. М, Е, К 2. М, К, Е 3. Е, М, К 4. Е, К, М 5. К, М, Е 6. К, Е, М Всего существует \(3!\) (факториал трех) перестановок, что равняется \(6\). ### Шаг 3: Определение благоприятных исходов Теперь давайте найдем, в скольких из этих перестановок артист из Москвы (М) выступает раньше, чем оба других артиста. Благоприятные комбинации: 1. М, Е, К 2. М, К, Е Итак, у нас есть 2 благоприятные перестановки, в которых артист из Москвы выступает прежде других. ### Шаг 4: Вычисление вероятности Теперь находим вероятность: \[ P = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \] ### Шаг 5: Округление результата Чтобы округлить до сотых, мы знаем, что: \(\frac{1}{3} \approx 0.33\) ### Ответ Вероятность того, что артист из Москвы будет выступать раньше артистов из Екатеринбурга и Красноярска, составляет **0.33**.