Определите

Для того чтобы определить условия, при которых числа \( a \) и \( b \) должны удовлетворять равенству \( a : b = -1 \), сначала разберем, что означает это равенство.

1. Понимание задачи:

   • Выражение \( a : b = -1 \) означает, что отношение числа \( a \) к числу \( b \) равно \(-1\).
   • Это можно записать в виде дроби: \(\frac{a}{b} = -1\).

2. Решение задачи:

   • Чтобы дробь \(\frac{a}{b}\) была равна \(-1\), числитель и знаменатель должны быть противоположными числами.
   • Это означает, что \( a = -b \).

3. Проверка:

   • Подставим условие \( a = -b \) в исходное равенство: \( \frac{-b}{b} = -1 \).
   • Это действительно равно \(-1\), что подтверждает правильность условия.

Таким образом, для выполнения условия \( a : b = -1 \) числа \( a \) и \( b \) должны быть такими, что \( a = -b \).