Даны векторы VN {-1; 12} и MT {-8;13} вычисли: VN+MT={} VN-MT={} 4*VN={}

Для решения данной задачи с векторами давай рассмотрим каждый из пунктов по очереди.

Даны векторы:

• \( \text{VN} = \begin{pmatrix} -1 \\ 12 \end{pmatrix} \)
• \( \text{MT} = \begin{pmatrix} -8 \\ 13 \end{pmatrix} \)

1. Сложение векторов (VN + MT)

Чтобы сложить два вектора, мы складываем их соответствующие координаты:

\[ \text{VN} + \text{MT} = \begin{pmatrix} -1 \\ 12 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} -8 \\ 13 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -1 + (-8) \\ 12 + 13 \end{pmatrix} \]

Теперь выполняем сложение:

\[ -1 + (-8) = -9 \\ 12 + 13 = 25 \]

Итак,

\[ \text{VN} + \text{MT} = \begin{pmatrix} -9 \\ 25 \end{pmatrix} \]

2. Вычитание векторов (VN - MT)

Чтобы вычесть один вектор из другого, мы вычитаем соответствующие координаты:

\[ \text{VN} - \text{MT} = \begin{pmatrix} -1 \\ 12 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} -8 \\ 13 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -1 - (-8) \\ 12 - 13 \end{pmatrix} \]

Теперь выполняем вычисления:

\[ -1 - (-8) = -1 + 8 = 7 \\ 12 - 13 = -1 \]

Следовательно,

\[ \text{VN} - \text{MT} = \begin{pmatrix} 7 \\ -1 \end{pmatrix} \]

3. Умножение вектора VN на скаляр 4 (4 * VN)

Чтоб умножить вектор на скаляр, мы перемножаем каждую координату на этот скаляр:

\[ 4 * \text{VN} = 4 * \begin{pmatrix} -1 \\ 12 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 4 * (-1) \\ 4 * 12 \end{pmatrix} \]

Вычисляем:

\[ 4 * (-1) = -4 \\ 4 * 12 = 48 \]

Таким образом,

\[ 4 * \text{VN} = \begin{pmatrix} -4 \\ 48 \end{pmatrix} \]

Результаты

Теперь подведем итог:

1. \( \text{VN} + \text{MT} = \begin{pmatrix} -9 \\ 25 \end{pmatrix} \)
2. \( \text{VN} - \text{MT} = \begin{pmatrix} 7 \\ -1 \end{pmatrix} \)
3. \( 4 * \text{VN} = \begin{pmatrix} -4 \\ 48 \end{pmatrix} \)

Если есть еще вопросы или нужна помощь по другим задачам, не стесняйся спрашивать!