Даны векторы VN {-1; 12} и MT {-8;13} вычисли: VN+MT={} VN-MT={} 4*VN={}

Для решения данной задачи с векторами давай рассмотрим каждый из пунктов по очереди. Даны векторы: - \( \text{VN} = \begin{pmatrix} -1 \\ 12 \end{pmatrix} \) - \( \text{MT} = \begin{pmatrix} -8 \\ 13 \end{pmatrix} \) ### 1. Сложение векторов (VN + MT) Чтобы сложить два вектора, мы складываем их соответствующие координаты: \[ \text{VN} + \text{MT} = \begin{pmatrix} -1 \\ 12 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} -8 \\ 13 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -1 + (-8) \\ 12 + 13 \end{pmatrix} \] Теперь выполняем сложение: \[ -1 + (-8) = -9 \\ 12 + 13 = 25 \] Итак, \[ \text{VN} + \text{MT} = \begin{pmatrix} -9 \\ 25 \end{pmatrix} \] ### 2. Вычитание векторов (VN - MT) Чтобы вычесть один вектор из другого, мы вычитаем соответствующие координаты: \[ \text{VN} - \text{MT} = \begin{pmatrix} -1 \\ 12 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} -8 \\ 13 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -1 - (-8) \\ 12 - 13 \end{pmatrix} \] Теперь выполняем вычисления: \[ -1 - (-8) = -1 + 8 = 7 \\ 12 - 13 = -1 \] Следовательно, \[ \text{VN} - \text{MT} = \begin{pmatrix} 7 \\ -1 \end{pmatrix} \] ### 3. Умножение вектора VN на скаляр 4 (4 * VN) Чтоб умножить вектор на скаляр, мы перемножаем каждую координату на этот скаляр: \[ 4 * \text{VN} = 4 * \begin{pmatrix} -1 \\ 12 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 4 * (-1) \\ 4 * 12 \end{pmatrix} \] Вычисляем: \[ 4 * (-1) = -4 \\ 4 * 12 = 48 \] Таким образом, \[ 4 * \text{VN} = \begin{pmatrix} -4 \\ 48 \end{pmatrix} \] ### Результаты Теперь подведем итог: 1. \( \text{VN} + \text{MT} = \begin{pmatrix} -9 \\ 25 \end{pmatrix} \) 2. \( \text{VN} - \text{MT} = \begin{pmatrix} 7 \\ -1 \end{pmatrix} \) 3. \( 4 * \text{VN} = \begin{pmatrix} -4 \\ 48 \end{pmatrix} \) Если есть еще вопросы или нужна помощь по другим задачам, не стесняйся спрашивать!