Оцени значение x x . Выбери верный вариант из списка. 6 x > 2 x 6x>2x , если . 7 x < 6 x 7x<6x , если . − 11 x > − 2 x −11x>−2x , если . − 5 x < − x −5x<−x , если . − 3 x > 14 x…

Давайте разберем каждое неравенство поочередно и найдем, при каких значениях \( x \) они выполняются.

1. Неравенство: \( 6x > 2x \)

   Сначала перенесем все члены с \( x \) в одну сторону, вычитая \( 2x \) из обеих сторон: \[ 6x - 2x > 0 \implies 4x > 0 \] Теперь делим на 4 (так как 4 положительное число, знак неравенства не меняется): \[ x > 0 \] Ответ: \( x > 0 \).

2. Неравенство: \( 7x < 6x \)

   Переносим все члены с \( x \) в одну сторону, вычитая \( 6x \): \[ 7x - 6x < 0 \implies x < 0 \] Ответ: \( x < 0 \).

3. Неравенство: \( -11x > -2x \)

   Переносим все члены с \( x \): \[ -11x + 2x > 0 \implies -9x > 0 \] Чтобы избавиться от отрицательного коэффициента, умножим обе стороны на -1 (не забываем поменять знак неравенства): \[ 9x < 0 \implies x < 0 \] Ответ: \( x < 0 \).

4. Неравенство: \( -5x < -x \)

   Переносим \( -x \) в левую часть: \[ -5x + x < 0 \implies -4x < 0 \] Умножаем на -1 (помня о смене знака): \[ 4x > 0 \implies x > 0 \] Ответ: \( x > 0 \).

5. Неравенство: \( -3x > 14x \)

   Переносим \( 14x \) в левую часть: \[ -3x - 14x > 0 \implies -17x > 0 \] Умножаем на -1: \[ 17x < 0 \implies x < 0 \] Ответ: \( x < 0 \).

6. Неравенство: \( -9x < 19x \)

   Переносим \( 19x \) в левую часть: \[ -9x - 19x < 0 \implies -28x < 0 \] Умножаем на -1: \[ 28x > 0 \implies x > 0 \] Ответ: \( x > 0 \).

Итоговые ответы:

1. \( x > 0 \) (для неравенства \( 6x > 2x \))
2. \( x < 0 \) (для неравенства \( 7x < 6x \))
3. \( x < 0 \) (для неравенства \( -11x > -2x \))
4. \( x > 0 \) (для неравенства \( -5x < -x \))
5. \( x < 0 \) (для неравенства \( -3x > 14x \))
6. \( x > 0 \) (для неравенства \( -9x < 19x \))

Если у вас есть вопросы по конкретным шагам или другие задачи, не стесняйтесь задавать!