Разложить на множители квадратный трёхчлен

Привет! Разложим на множители первый квадратный трехчлен, который у тебя на фото: \( b^2 - 15b + 14 \).

Чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, нам нужно найти такие два числа, которые в сумме дают коэффициент при \( b \) (то есть -15), и одновременно их произведение должно быть равно свободному члену (то есть 14). Давай попробуем подобрать эти числа.

Они у нас получаются -1 и -14, потому что \(-1 \cdot (-14) = 14\) и \(-1 + (-14) = -15\). Теперь наш трехчлен можно записать через эти числа:

\( b^2 - b - 14b + 14 \)

Группируем:

\( b(b - 1) - 14(b - 1) \)

Теперь видно, что выражение \( b - 1 \) является общим для обоих слагаемых, поэтому выносим его за скобку:

\( (b - 1)(b - 14) \)

Вуаля! Твой квадратный трехчлен \( b^2 - 15b + 14 \) разложен на множители. Если есть ещё трехчлены или другие выражения, которые тебе необходимо разложить на множители, дай знать – помогу!