Для решения этой задачи воспользуемся принципом Архимеда, который гласит, что на любое тело, погруженное в жидкость, действует подъемная сила, равная весу вытесненной им жидкости.
Шаг 1: Определение весов
У нас есть тело массой 3 кг. Для расчета силы тяжести (веса) этого тела мы используем формулу:
[ G = m \cdot g ]
где:
- ( G ) — вес тела,
- ( m ) — масса тела (3 кг),
- ( g ) — ускорение свободного падения (примерно ( 9.81 , \text{м/с}^2 )).
Подставим значения:
[ G = 3 , \text{кг} \cdot 9.81 , \text{м/с}^2 \approx 29.43 , \text{Н} ]
Шаг 2: Понимание весов в воде
Исходя из условия задачи, вес тела в воде (в данном случае ( 10 , \text{H} )) меньше его веса в воздухе. Это объясняется тем, что на тело также действует подъемная сила, равная силе Архимеда ( F_A ). Разница между весом в воздухе и весом в воде связана именно с этой подъемной силой.
Шаг 3: Расчет силы Архимеда
Мы знаем, что вес тела в воде — это его истинный вес минус сила Архимеда:
[ P_{\text{вода}} = G - F_A ]
Где:
- ( P_{\text{вода}} = 10 , \text{H} )
- ( G \approx 29.43 , \text{N} )
Подставим значения:
[ 10 , \text{H} = 29.43 , \text{N} - F_A ]
Теперь из этого уравнения выразим ( F_A ):
[ F_A = 29.43 , \text{N} - 10 , \text{H} ]
[ F_A \approx 19.43 , \text{N} ]
Шаг 4: Итог
Сила Архимеда, действующая на тело массой 3 кг в воде, составляет примерно ( 19.43 , \text{Н} ).
Таким образом, сила Архимеда, которая противодействует тяжести тела, равна ( 19.43 , \text{Н} ).
