Вес тела массой 3 кг в воде составляет 10H. Рассчитайте силу Архимеда.
Для решения этой задачи воспользуемся принципом Архимеда, который гласит, что на любое тело, погруженное в жидкость, действует подъемная сила, равная весу вытесненной им жидкости.
Шаг 1: Определение весов
У нас есть тело массой 3 кг. Для расчета силы тяжести (веса) этого тела мы используем формулу:
\[ G = m \cdot g \]
где:
- \( G \) — вес тела,
- \( m \) — масса тела (3 кг),
- \( g \) — ускорение свободного падения (примерно \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \)).
Подставим значения:
\[ G = 3 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \approx 29.43 \, \text{Н} \]
Шаг 2: Понимание весов в воде
Исходя из условия задачи, вес тела в воде (в данном случае \( 10 \, \text{H} \)) меньше его веса в воздухе. Это объясняется тем, что на тело также действует подъемная сила, равная силе Архимеда \( F_A \). Разница между весом в воздухе и весом в воде связана именно с этой подъемной силой.
Шаг 3: Расчет силы Архимеда
Мы знаем, что вес тела в воде — это его истинный вес минус сила Архимеда:
\[ P_{\text{вода}} = G - F_A \]
Где:
- \( P_{\text{вода}} = 10 \, \text{H} \)
- \( G \approx 29.43 \, \text{N} \)
Подставим значения:
\[ 10 \, \text{H} = 29.43 \, \text{N} - F_A \]
Теперь из этого уравнения выразим \( F_A \):
\[ F_A = 29.43 \, \text{N} - 10 \, \text{H} \]
\[ F_A \approx 19.43 \, \text{N} \]
Шаг 4: Итог
Сила Архимеда, действующая на тело массой 3 кг в воде, составляет примерно \( 19.43 \, \text{Н} \).
Таким образом, сила Архимеда, которая противодействует тяжести тела, равна \( 19.43 \, \text{Н} \).
