Упростите выражение: A) (5x² - 4x + 6) - (4x²-3) Б) 6у²(3у-у⁵); B) (y - 3)(y + 6) Г) (7a + 3B)(a - 2B) Д) (x - 6)(x² + 3x - 9)

Давайте упростим каждое из предложенных выражений по шагам.

A) \( (5x² - 4x + 6) - (4x² - 3) \)

1. Раскроем скобки, изменяя знак перед вторым выражением: \[ 5x² - 4x + 6 - 4x² + 3 \]

2. Теперь объединим подобные члены:

   • \( 5x² - 4x² = 1x² \)
   • \( -4x \) остаётся без изменений
   • \( 6 + 3 = 9 \)

3. Финальное выражение: \[ x² - 4x + 9 \]

Б) \( 6у²(3у - у⁵) \)

1. Раскроем скобки, произведя умножение: \[ 6у² \cdot 3у - 6у² \cdot у⁵ \]

2. Умножим коэффициенты и применим правила степеней:

   • Вот так: \[ 18у^{2+1} - 6у^{2+5} = 18у³ - 6у⁷ \]

3. Финальное выражение: \[ 18у³ - 6у⁷ \]

В) \( (y - 3)(y + 6) \)

1. Применим формулу распределения (раскрытие скобок): \[ y \cdot y + y \cdot 6 - 3 \cdot y - 3 \cdot 6 \]

2. Упрощаем:

   • \( y² + 6y - 3y - 18 \)
   • Теперь объединим подобные члены: \[ y² + 3y - 18 \]

3. Финальное выражение: \[ y² + 3y - 18 \]

Г) \( (7a + 3B)(a - 2B) \)

1. Раскроем скобки: \[ 7a \cdot a + 7a \cdot (-2B) + 3B \cdot a + 3B \cdot (-2B) \]

2. Упрощаем:

   • \( 7a² - 14aB + 3aB - 6B² \)
   • Объединим подобные члены: \[ 7a² - 11aB - 6B² \]

3. Финальное выражение: \[ 7a² - 11aB - 6B² \]

Д) \( (x - 6)(x² + 3x - 9) \)

1. Раскроем скобки: \[ x \cdot x² + x \cdot 3x + x \cdot (-9) - 6 \cdot x² - 6 \cdot 3x + 6 \cdot 9 \]

2. Упрощаем:

   • \( x³ + 3x² - 9x - 6x² - 18x + 54 \)
   • Объединим подобные члены: \[ x³ - 3x² + 45 \]

3. Финальное выражение: \[ x³ - 3x² + 45 \]

Таким образом, все выражения упрощены. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то разъяснить подробнее, дайте знать!