Привет! Давай вместе решим задачу номер 2 на этом фото.
Задача говорит о том, что с автопарома на баржу из реки 3 кг, а затем по озеру доплывает до берега, при этом весь путь составляет 69,2 км. Нужно узнать, какова собственная скорость лодки, если известно, что её скорость на реке выше на 12,4 км/ч, чем скорость по озеру.
1. Предположим, что скорость лодки по озеру - это x км/ч.
2. Тогда скорость лодки по реке будет (x + 12,4) км/ч.
3. Время, затраченное на путь по озеру, будет равно расстоянию, делённому на скорость, то есть время будет равно 66,2 км / x ч.
4. Время, затраченное на путь по реке, будет равно 3 км / (x + 12,4) ч.
5. Так как лодка проплыла весь путь за одинаковое время, то сумма времени, затраченного на реке, и времени, затраченного на озере, равна времени на весь путь. Мы знаем, что весь путь - это 69,2 км. Таким образом, мы можем записать уравнение:
\[ \frac{66,2}{x} + \frac{3}{x + 12,4} = \frac{69,2}{x} \]
6. Теперь нам нужно решить это уравнение относительно x.
7. Чтобы объединить слагаемые, мы должны привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель здесь будет x(x + 12,4).
8. Мы получаем уравнение:
\[ \frac{66,2(x + 12,4) + 3x}{x(x + 12,4)} = \frac{69,2x}{x(x + 12,4)} \]
9. Упростим уравнение, избавившись от знаменателя:
\[ 66,2(x + 12,4) + 3x = 69,2x \]
10. Раскроем скобки и соберём все члены с x по одну сторону:
\[ 66,2x + 818,08 + 3x = 69,2x \]
11. Вычтем 66,2x с обеих сторон:
\[ 818,08 + 3x = 3x \]
12. Посмотрим, так как справа и слева одинаковые члены с переменной x, они сокращаются. Получается, что в процессе решения произошла ошибка, так как это уравнение не имеет смысла.
Кажется, что при составлении уравнения была допущена ошибка: расстояние на озере должно быть 66,2 км, но ведь оно должно делиться на скорость по озеру x, а расстояние по реке — это 3 км, и оно делится на x + 12.4 (скорость по реке). При этом общее расстояние — это сумма расстояний по реке и озеру, а не их отношение к скорости. Пожалуйста, проверь, все ли данные в условии задачи верны, и нет ли в них опечаток, потому что так, как задача сформулирована сейчас, решение не имеет смысла.
