Для решения задачи о последовательном соединении ламп с заданными сопротивлениями, давайте поэтапно разберем все необходимые вычисления.
Дано:
- Напряжение в сети ( U = 220 , \text{В} )
- Сопротивления ламп:
- ( R_1 = 9 , \Omega ) (сопротивление первой лампы)
- ( R_2 = 7 , \Omega ) (сопротивление второй лампы)
Шаг 1: Находим общее сопротивление цепи
В последовательной цепи общее сопротивление (( R_{total} )) вычисляется по формуле:
[
R_{total} = R_1 + R_2
]
Подставим значения:
[
R_{total} = 9 , \Omega + 7 , \Omega = 16 , \Omega
]
Шаг 2: Находим общую силу тока в цепи
Сила тока (( I )) в цепи может быть найдена по закону Ома:
[
I = \frac{U}{R_{total}}
]
Подставим значения:
[
I = \frac{220 , \text{В}}{16 , \Omega} \approx 13.75 , \text{А}
]
Шаг 3: Сила тока в каждой лампе
Так как лампы соединены последовательно, сила тока одна и та же для всех элементов цепи. Таким образом:
- Сила тока в первой лампе (( I_1 )) = сила тока в цепи = 13.75 А
- Сила тока во второй лампе (( I_2 )) = сила тока в цепи = 13.75 А
Шаг 4: Находим напряжение на каждой лампе
Напряжение на каждой лампе можно найти по формуле:
[
U_n = I \cdot R_n
]
Напряжение на первой лампе (( U_1 )):
[
U_1 = I \cdot R_1 = 13.75 , \text{А} \cdot 9 , \Omega \approx 123.75 , \text{В}
]
Напряжение на второй лампе (( U_2 )):
[
U_2 = I \cdot R_2 = 13.75 , \text{А} \cdot 7 , \Omega \approx 96.25 , \text{В}
]
Шаг 5: Общее напряжение цепи
Общее напряжение в цепи равно напряжению в сети и составляет:
[
U_{total} = 220 , \text{В}
]
Подытожим:
- Общее сопротивление цепи: ( R_{total} = 16 , \Omega )
- Общая сила тока в цепи: ( I \approx 13.75 , \text{А} )
- Сила тока в первой лампе: ( I_1 = 13.75 , \text{А} )
- Сила тока во второй лампе: ( I_2 = 13.75 , \text{А} )
- Напряжение на первой лампе: ( U_1 \approx 123.75 , \text{В} )
- Напряжение на второй лампе: ( U_2 \approx 96.25 , \text{В} )
- Общее напряжение цепи: ( U_{total} = 220 , \text{В} )
Эти шаги показывают, как можно рассчитать характеристики последовательной цепи с двумя лампами и напряжением в сети.
