Четырёхугольник M N K L MNKL вписан в окружность. Угол M N L MNL равен 4 7 ∘ 47 ∘ , угол K M L KML равен 1 3 ∘ 13 ∘ . Найди угол M N K MNK . Ответ дай в градусах.

Для решения данной задачи начнем с анализа свойств вписанного в окружность четырехугольника.

Вписанный четырехугольник имеет важное свойство: сумма противоположных углов равна \(180^\circ\). То есть, если у нас есть углы \(MNL\) и \(MKL\) как противоположные, и углы \(MNK\) и \(MLK\) как другие противоположные углы, тогда:

\[ \angle MNL + \angle MKL = 180^\circ \]

Дано:

• \(\angle MNL = 47^\circ\)
• \(\angle MKL = 13^\circ\)

Находим угол \(MNK\)

Согласно свойству вписанного четырехугольника:

\[ \angle MNL + \angle MKL = 180^\circ \]

Подставим известные значения:

\[ 47^\circ + \angle MNK = 180^\circ \]

Теперь выразим угол \(MNK\):

\[ \angle MNK = 180^\circ - 47^\circ \]

Теперь вычислим:

\[ \angle MNK = 133^\circ \]

Таким образом, угол \(MNK\) равен \(133^\circ\).

Ответ:

\(\angle MNK = 133^\circ\)