Четырёхугольник  M N K L MNKL вписан в окружность. Угол  M N L MNL равен  4 7 ∘ 47 ∘ , угол  K M L KML равен  1 3 ∘ 13 ∘ . Найди угол  M N K MNK. Ответ дай в градусах.

Для решения данной задачи начнем с анализа свойств вписанного в окружность четырехугольника. Вписанный четырехугольник имеет важное свойство: сумма противоположных углов равна \(180^\circ\). То есть, если у нас есть углы \(MNL\) и \(MKL\) как противоположные, и углы \(MNK\) и \(MLK\) как другие противоположные углы, тогда: \[ \angle MNL + \angle MKL = 180^\circ \] ### Дано: - \(\angle MNL = 47^\circ\) - \(\angle MKL = 13^\circ\) ### Находим угол \(MNK\) Согласно свойству вписанного четырехугольника: \[ \angle MNL + \angle MKL = 180^\circ \] Подставим известные значения: \[ 47^\circ + \angle MNK = 180^\circ \] Теперь выразим угол \(MNK\): \[ \angle MNK = 180^\circ - 47^\circ \] Теперь вычислим: \[ \angle MNK = 133^\circ \] Таким образом, угол \(MNK\) равен \(133^\circ\). ### Ответ: \(\angle MNK = 133^\circ\)