Выбери все верные утверждения. • Если существует путь, ведущий из одной вершины в другую, то эти вершины называются связанными Путь в графе, у которого вершины не повторяются, называется цепью Если в графе не все вершины соединены путём, то такой граф называется связным Путь в графе, у которого вершины повторяются, называется цепью Цикл в графе — это путь, у которого начало и конец в одной вершине, а рёбра и промежуточные вершины повторяются

Чтобы проанализировать данные утверждения, необходимо знать некоторые основные понятия теории графов. Давайте разберем каждое из них по порядку: 1. **"Если существует путь, ведущий из одной вершины в другую, то эти вершины называются связанными."** Это **верное** утверждение. В теории графов вершины считаются связанными, если существует хотя бы один путь между ними. 2. **"Путь в графе, у которого вершины не повторяются, называется цепью."** Это также **верное** утверждение. Путь, где вершины не повторяются (включая начальную и конечную), действительно называется цепью. Таким образом, цепь – это особый вид пути. 3. **"Если в графе не все вершины соединены путём, то такой граф называется связным."** Это **неверное** утверждение. Граф называется связным, если есть путь между каждой парой вершин. Если в графе есть хотя бы одна пара вершин, между которыми не существует пути, то он не может считаться связным. Граф называется несвязанным в таком случае. 4. **"Путь в графе, у которого вершины повторяются, называется цепью."** Это **неверное** утверждение. Путь с повторяющимися вершинами не квалифицируется как цепь и просто называется «путем». Цепь подразумевает отсутствие повторений. 5. **"Цикл в графе — это путь, у которого начало и конец в одной вершине, а рёбра и промежуточные вершины повторяются."** Это **верное** утверждение. Цикл – это действительно путь, который начинается и заканчивается в одной и той же вершине. При этом могут повторяться как вершины, так и рёбра. Теперь обобщим выводы: - Верные утверждения: 1, 2, 5. - Неверные утверждения: 3, 4. Таким образом, вы можете выбрать утверждения 1, 2 и 5 как верные.