Для решения задачи о треугольнике начнем с того, что у нас есть соотношение сторон, равное 3:6:5. Пусть длины сторон треугольника равны:
- ( 3x ) (меньшая сторона)
- ( 6x ) (большая сторона)
- ( 5x ) (средняя сторона)
При этом сумма меньшей и большей сторон равна 18 см:
[
3x + 6x = 18 \text{ см}
]
Соберем подобные слагаемые:
[
9x = 18
]
Теперь найдем значение ( x ):
[
x = \frac{18}{9} = 2
]
Теперь мы можем найти длины сторон треугольника:
- Меньшая сторона: ( 3x = 3 \cdot 2 = 6 \text{ см} )
- Большая сторона: ( 6x = 6 \cdot 2 = 12 \text{ см} )
- Средняя сторона: ( 5x = 5 \cdot 2 = 10 \text{ см} )
Теперь найдем периметр треугольника, который равен сумме всех его сторон:
[
\text{Периметр} = 3x + 6x + 5x = 9x
]
Подставим значение ( x ):
[
\text{Периметр} = 9 \cdot 2 = 18 \text{ см}
]
Таким образом, периметр треугольника составляет 18 см.
