Длины сторон треугольника соотносятся как 3:6:5. Сумма длин меньшей и большей сторон треугольника равна 18 см. Найдите периметр треугольника

Для решения задачи о треугольнике начнем с того, что у нас есть соотношение сторон, равное 3:6:5. Пусть длины сторон треугольника равны:

• \( 3x \) (меньшая сторона)
• \( 6x \) (большая сторона)
• \( 5x \) (средняя сторона)

При этом сумма меньшей и большей сторон равна 18 см:

\[ 3x + 6x = 18 \text{ см} \]

Соберем подобные слагаемые:

\[ 9x = 18 \]

Теперь найдем значение \( x \):

\[ x = \frac{18}{9} = 2 \]

Теперь мы можем найти длины сторон треугольника:

• Меньшая сторона: \( 3x = 3 \cdot 2 = 6 \text{ см} \)
• Большая сторона: \( 6x = 6 \cdot 2 = 12 \text{ см} \)
• Средняя сторона: \( 5x = 5 \cdot 2 = 10 \text{ см} \)

Теперь найдем периметр треугольника, который равен сумме всех его сторон:

\[ \text{Периметр} = 3x + 6x + 5x = 9x \]

Подставим значение \( x \):

\[ \text{Периметр} = 9 \cdot 2 = 18 \text{ см} \]

Таким образом, периметр треугольника составляет 18 см.