реши систему уравнений

Чтобы решить данную систему уравнений:

\[ \begin{cases} 3x^2 + y = 4, \\ 2x^2 - y = 1, \end{cases} \]

следуйте этим шагам:

1. Сложим оба уравнения для исключения \(y\):

   \[ (3x^2 + y) + (2x^2 - y) = 4 + 1 \]

   Это упростится до:

   \[ 5x^2 = 5 \]

2. Найдите \(x^2\):

   \[ x^2 = 1 \]

3. Ищем значения \(x\):

   \[ x = \pm 1 \]

4. Подставим эти значения в одно из уравнений, например в \(3x^2 + y = 4\), чтобы найти \(y\):

   • Если \(x = 1\):

     Подставим \(x = 1\) в уравнение:

     \[ 3(1)^2 + y = 4 \implies 3 + y = 4 \implies y = 1 \]

   • Если \(x = -1\):

     Подставим \(x = -1\) в уравнение:

     \[ 3(-1)^2 + y = 4 \implies 3 + y = 4 \implies y = 1 \]

5. Ответ:

   Решением системы являются два набора: \((1, 1)\) и \((-1, 1)\).