Реши систему уравнений

Чтобы решить данную систему уравнений: \[ \begin{cases} 3x^2 + y = 4, \\ 2x^2 - y = 1, \end{cases} \] следуйте этим шагам: 1. **Сложим оба уравнения для исключения \(y\):** \[ (3x^2 + y) + (2x^2 - y) = 4 + 1 \] Это упростится до: \[ 5x^2 = 5 \] 2. **Найдите \(x^2\):** \[ x^2 = 1 \] 3. **Ищем значения \(x\):** \[ x = \pm 1 \] 4. **Подставим эти значения в одно из уравнений, например в \(3x^2 + y = 4\), чтобы найти \(y\):** - Если \(x = 1\): Подставим \(x = 1\) в уравнение: \[ 3(1)^2 + y = 4 \implies 3 + y = 4 \implies y = 1 \] - Если \(x = -1\): Подставим \(x = -1\) в уравнение: \[ 3(-1)^2 + y = 4 \implies 3 + y = 4 \implies y = 1 \] 5. **Ответ:** Решением системы являются два набора: \((1, 1)\) и \((-1, 1)\).