-5x^2+8x-9=0 найти a b c

Чтобы решить уравнение \(-5x^2 + 8x - 9 = 0\), сначала нужно понять, что это квадратное уравнение, которое имеет общий вид: \[ ax^2 + bx + c = 0 \] Где \(a\), \(b\) и \(c\) — это коэффициенты. В данном уравнении мы можем выделить эти коэффициенты: 1. **Определение коэффициентов:** - \(a = -5\) (это коэффициент при \(x^2\)), - \(b = 8\) (это коэффициент при \(x\)), - \(c = -9\) (это свободный член). Теперь мы можем записать найденные значения: - \(a = -5\) - \(b = 8\) - \(c = -9\) Если необходимо решить уравнение и посчитать корни, можно воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения: \[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{2a} \] 2. **Дискриминант:** - Сначала находим дискриминант \(D\): \[ D = b^2 - 4ac \] Подставим значения: \[ D = 8^2 - 4 \cdot (-5) \cdot (-9) = 64 - 180 = -116 \] Дискриминант \(D < 0\), что означает, что у уравнения нет действительных корней, а только комплексные. 3. **Решение:** Для нахождения комплексных корней используем: \[ x = \frac{{-8 \pm \sqrt{-116}}}{2 \cdot -5} \] Это можно выразить как: \[ \sqrt{-116} = \sqrt{116}i = \sqrt{4 \cdot 29}i = 2\sqrt{29}i \] Теперь подставим это обратно в формулу: \[ x = \frac{{-8 \pm 2\sqrt{29}i}}{-10} \] Разделим оба члена на -10: \[ x = \frac{8}{10} \mp \frac{2\sqrt{29}}{10}i \] Таким образом, корни уравнения: \[ x = 0.8 \mp 0.2\sqrt{29}i \] В итоге, значения коэффициентов: - \(a = -5\) - \(b = 8\) - \(c = -9\) Это поможет вам понять структуру квадратного уравнения и процесс его решения!