x^2-3x+1=0 коэффициенты уравнения

Решим уравнение \( x^2 - 3x + 1 = 0 \) и определим его коэффициенты.

Шаг 1: Определение коэффициентов

Уравнение квадратной формы \( ax^2 + bx + c = 0 \) имеет следующие коэффициенты:

• \( a \) — коэффициент при \( x^2 \)
• \( b \) — коэффициент при \( x \)
• \( c \) — свободный член

В нашем случае:

• \( a = 1 \) (коэффициент при \( x^2 \))
• \( b = -3 \) (коэффициент при \( x \))
• \( c = 1 \) (свободный член)

Шаг 2: Находим корни уравнения

Для нахождения корней квадратного уравнения можно воспользоваться формулой дискриминанта:

\[ D = b^2 - 4ac \]

Подставим значения \( a \), \( b \) и \( c \):

\[ D = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 1 \] \[ D = 9 - 4 = 5 \]

Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем найти корни уравнения по формуле:

\[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Подставим наши значения:

\[ x_{1,2} = \frac{-(-3) \pm \sqrt{5}}{2 \cdot 1} \] \[ x_{1,2} = \frac{3 \pm \sqrt{5}}{2} \]

Шаг 3: Записываем корни

Таким образом, корни уравнения:

\[ x_1 = \frac{3 + \sqrt{5}}{2} \] \[ x_2 = \frac{3 - \sqrt{5}}{2} \]

Вывод

Мы разобрали данное квадратное уравнение, определили его коэффициенты \( a = 1 \), \( b = -3 \), \( c = 1 \), а также нашли его корни. Если у вас остались вопросы по этому решению или вы хотите рассмотреть что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!