Разложить на множители 28cu-27ymx-63cx 12y²m

Чтобы разложить данное выражение на множители, начнем с упрощения и выделения общих множителей. Рассмотрим выражение: \[ 28cu - 27ymx - 63cx + 12y^2m \] 1. **Группировка подобных членов:** Мы можем сгруппировать члены так, чтобы выделить общие множители: \[ (28cu - 63cx) + (-27ymx + 12y^2m) \] 2. **Вытаскивание общего множителя:** Теперь мы можем вынести общий множитель из каждой группы. - В первой группе \( 28cu - 63cx \): Общий множитель — \( 7c \): \[ 7c(4u - 9x) \] - В второй группе \( -27ymx + 12y^2m \): Общий множитель — \( -3ym \): \[ -3ym(9x - 4y) \] Таким образом, мы можем записать выражение в следующем виде: \[ 7c(4u - 9x) - 3ym(9x - 4y) \] 3. **Обработка разности:** Обратите внимание, что в первой группе у нас \( (4u - 9x) \), а во второй \( (9x - 4y) \) является разностью. Это можно переписать, объединив разность, если мы изменим знак во второй скобке: \[ 7c(4u - 9x) + 3ym(4y - 9x) \] 4. **Общий множитель:** Если у нас есть общий множитель в виде (4u - 9x), мы можем путём отрицания сделать так, чтобы было легче: \[ (4u - 9x)(7c - 3ym) \] **Ответ:** Таким образом, окончательное разложение на множители: \[ (4u - 9x)(7c - 3ym) \] Это выражение теперь разложено на множители.