Разложи на множители 3xy-18x-3y+18

Чтобы разложить выражение \(3xy - 18x - 3y + 18\) на множители, следуем следующему пошаговому методу: 1. **Группировка термов**: - Выражение: \(3xy - 18x - 3y + 18\) - Разобьём на две группы: \((3xy - 18x)\) и \((-3y + 18)\) 2. **Вынесение общего множителя за скобки**: - Из первой группы \((3xy - 18x)\), выносим общий множитель \(3x\): \[ 3x(y - 6) \] - Из второй группы \((-3y + 18)\), выносим общий множитель \(-3\): \[ -3(y - 6) \] 3. **Вынесение общего множителя из всего выражения**: - Теперь у нас есть \(3x(y - 6) - 3(y - 6)\). Общий множитель обеих частей — это \((y - 6)\): \[ (y - 6)(3x - 3) \] 4. **Дополнительное упрощение**: - В выражении \(3x - 3\), можно ещё вынести общий множитель 3: \[ 3(x - 1) \] - Подставим это в наше разложение: \[ (y - 6) \cdot 3(x - 1) \] 5. **Конечный результат**: - Итак, окончательное разложение будет: \[ 3(y - 6)(x - 1) \] Таким образом, выражение \(3xy - 18x - 3y + 18\) разложено на множители в виде \(3(y - 6)(x - 1)\).