Разложи на множители 3xy-18x-3y+18

Чтобы разложить выражение \(3xy - 18x - 3y + 18\) на множители, следуем следующему пошаговому методу:

1. Группировка термов:

   • Выражение: \(3xy - 18x - 3y + 18\)
   • Разобьём на две группы: \((3xy - 18x)\) и \((-3y + 18)\)

2. Вынесение общего множителя за скобки:

   • Из первой группы \((3xy - 18x)\), выносим общий множитель \(3x\): \[ 3x(y - 6) \]
   • Из второй группы \((-3y + 18)\), выносим общий множитель \(-3\): \[ -3(y - 6) \]

3. Вынесение общего множителя из всего выражения:

   • Теперь у нас есть \(3x(y - 6) - 3(y - 6)\). Общий множитель обеих частей — это \((y - 6)\): \[ (y - 6)(3x - 3) \]

4. Дополнительное упрощение:

   • В выражении \(3x - 3\), можно ещё вынести общий множитель 3: \[ 3(x - 1) \]

   • Подставим это в наше разложение: \[ (y - 6) \cdot 3(x - 1) \]

5. Конечный результат:

   • Итак, окончательное разложение будет: \[ 3(y - 6)(x - 1) \]

Таким образом, выражение \(3xy - 18x - 3y + 18\) разложено на множители в виде \(3(y - 6)(x - 1)\).