Для решения этой задачи упростим выражение ( 7,125 \cdot \left(-\frac{7}{13}\right) \cdot a \cdot b ) и найдем его значение при ( a = -8 ) и ( b = 65 ).
Шаг 1: Подставим значения ( a ) и ( b )
Сначала подставим данные значения в выражение:
[
7,125 \cdot \left(-\frac{7}{13}\right) \cdot (-8) \cdot 65
]
Шаг 2: Упрощение выражения
Начнем с умножения:
- Рассчитаем произведение ( (-8) \cdot 65 ):
[
-8 \cdot 65 = -520
]
Теперь перепишем выражение как:
[
7,125 \cdot \left(-\frac{7}{13}\right) \cdot (-520)
]
- Здесь у нас два отрицательных числа: ( \left(-\frac{7}{13}\right) ) и ( -520 ). Их произведение будет положительным:
[
7,125 \cdot \frac{7}{13} \cdot 520
]
Шаг 3: Посчитаем ( 7,125 \cdot \frac{7}{13} )
Сначала найдем ( 7,125 \cdot 7 ):
[
7,125 \cdot 7 = 49,875
]
Теперь делим это число на 13:
[
\frac{49,875}{13}
]
Для деления сделаем вычисление:
[
49,875 \div 13 = 3,844230769 \quad (\text{округляя, получаем } 3,84)
]
Шаг 4: Умножаем результат на 520
Теперь умножим это значение на 520:
[
3,844230769 \cdot 520
]
Посчитаем:
[
3,844230769 \cdot 520 \approx 2000
]
Ответ
Таким образом, значение выражения ( 7,125 \cdot \left(-\frac{7}{13}\right) \cdot a \cdot b ) при ( a = -8 ) и ( b = 65 ) равно примерно 2000.
