найди k, если график функции y = (k-1)x -2k проходит через точку м координатами (6;0)

Чтобы найти значение \( k \), при котором график функции \( y = (k-1)x - 2k \) проходит через точку \( (6;0) \), мы можем воспользоваться подстановкой координат данной точки в уравнение функции.

Шаг 1: Подставим координаты точки в уравнение функции

Мы знаем, что точка \( (6;0) \) имеет координаты \( x = 6 \) и \( y = 0 \). Подставим эти значения в уравнение:

\[ 0 = (k - 1) \cdot 6 - 2k \]

Шаг 2: Упростим уравнение

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[ 0 = 6(k - 1) - 2k \]

\[ 0 = 6k - 6 - 2k \]

Теперь объединим похожие слагаемые:

\[ 0 = 4k - 6 \]

Шаг 3: Найдём \( k \)

Теперь добавим 6 к обеим сторонам уравнения:

\[ 6 = 4k \]

Разделим обе стороны на 4:

\[ k = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} \]

Таким образом, мы нашли значение \( k \):

\[ k = \frac{3}{2} \]

Ответ

Функция \( y = (k-1)x - 2k \) проходит через точку \( (6;0) \), если \( k = \frac{3}{2} \).