В салоне самолёта в каждом ряду одинаковое количество кресел, а всего 156 кресел. Сколько рядов кресел в самолёте, если известно, что в каждом ряду больше 4, но меньше 11 кресел?
Давайте решим задачу вместе, рассмотрев её по шагам.
Обозначим переменные:
- Пусть \( x \) — количество кресел в одном ряду.
- Пусть \( y \) — количество рядов в самолёте.
Запишем уравнение:
Мы знаем, что общее количество кресел в самолёте равно 156. Отсюда следует уравнение: \[ x \cdot y = 156 \]Определим параметры:
У нас есть условия для \( x \):- \( 4 < x < 11 \) Это означает, что \( x \) может принимать значения: 5, 6, 7, 8, 9, 10.
Подберём допустимые значения \( x \): Теперь подставим каждое значение \( x \) в уравнение \( x \cdot y = 156 \) и найдем соответствующее значение \( y \):
Если \( x = 5 \): \[ y = \frac{156}{5} = 31.2 \quad (\text{не целое число}) \]
Если \( x = 6 \): \[ y = \frac{156}{6} = 26 \quad (\text{целое число, возможно, подходит}) \]
Если \( x = 7 \): \[ y = \frac{156}{7} = 22.2857 \quad (\text{не целое число}) \]
Если \( x = 8 \): \[ y = \frac{156}{8} = 19.5 \quad (\text{не целое число}) \]
Если \( x = 9 \): \[ y = \frac{156}{9} = 17.3333 \quad (\text{не целое число}) \]
Если \( x = 10 \): \[ y = \frac{156}{10} = 15.6 \quad (\text{не целое число}) \]
Вывод:
Мы нашли только одно целое решение:
- \( x = 6 \) и \( y = 26 \).
Таким образом, в самолёте 26 рядов кресел, и в каждом ряду по 6 кресел.
Ответ: В самолёте 26 рядов кресел.
