Найди четвёртый член геометрической прогрессии, если  b 1 = 7 b 1 ​ =7,  q = 2 q=2.

Чтобы найти четвёртый член геометрической прогрессии, используем формулу для n-го члена геометрической прогрессии. Формула выглядит так: \[ b_n = b_1 \cdot q^{(n-1)} \] где: - \( b_n \) — n-й член прогрессии, - \( b_1 \) — первый член прогрессии, - \( q \) — знаменатель прогрессии (или множитель), - \( n \) — номер члена прогрессии. В данной задаче нам известны: - \( b_1 = 7 \) - \( q = 2 \) - Мы хотим найти четвёртый член, то есть когда \( n = 4 \). Подставим известные значения в формулу: \[ b_4 = b_1 \cdot q^{(4-1)} = 7 \cdot 2^{(3)} \] Теперь рассчитаем \( 2^{3} \): \[ 2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8 \] Теперь можем вычислить \( b_4 \): \[ b_4 = 7 \cdot 8 = 56 \] Таким образом, четвёртый член геометрической прогрессии равен \( 56 \). **Ответ: \( b_4 = 56 \)**.