Реши задачу

Для решения задачи, где требуется найти градусную меру угла \(\angle GMN\), нужно воспользоваться некоторыми свойствами углов в треугольниках. На рисунке даны: - Угол \( \angle GKN = 48^\circ \). **Шаги решения:** 1. **Понять расположение углов:** Рассмотрим \(\triangle GKN\). У нас дан внешний угол \(\angle GKM = 48^\circ\). 2. **Продлить и выделить углы:** Угол \(\angle GKM\) является внешним углом для \(\triangle GKN\), и он равен сумме углов, не смежных с ним внутри треугольника. \[ \angle GKM = \angle GKN + \angle KNM \] 3. **Углы \(\angle GKN\) и \(\angle GMN\):** Изображение подразумевает, что \( \angle GKN\) является смежным с \(\angle GMN\), и они вместе составляют полный угол \(180^\circ\). \[ \angle GKM + \angle GMN = 180^\circ \] 4. **Вычислим \(\angle GMN\):** Исходя из условия, что \(\angle GKM = 48^\circ\): \[ \angle GMN = 180^\circ - 48^\circ = 132^\circ \] Таким образом, угол \(\angle GMN\) равен \(132^\circ\). **Ответ:** \[ \angle GMN = 132^\circ \]