Реши задачу

Для решения задачи, где требуется найти градусную меру угла \(\angle GMN\), нужно воспользоваться некоторыми свойствами углов в треугольниках.

На рисунке даны:

• Угол \( \angle GKN = 48^\circ \).

Шаги решения:

1. Понять расположение углов:

   Рассмотрим \(\triangle GKN\). У нас дан внешний угол \(\angle GKM = 48^\circ\).

2. Продлить и выделить углы:

   Угол \(\angle GKM\) является внешним углом для \(\triangle GKN\), и он равен сумме углов, не смежных с ним внутри треугольника.

   \[ \angle GKM = \angle GKN + \angle KNM \]

3. Углы \(\angle GKN\) и \(\angle GMN\):

   Изображение подразумевает, что \( \angle GKN\) является смежным с \(\angle GMN\), и они вместе составляют полный угол \(180^\circ\).

   \[ \angle GKM + \angle GMN = 180^\circ \]

4. Вычислим \(\angle GMN\):

   Исходя из условия, что \(\angle GKM = 48^\circ\):

   \[ \angle GMN = 180^\circ - 48^\circ = 132^\circ \]

Таким образом, угол \(\angle GMN\) равен \(132^\circ\).

Ответ: \[ \angle GMN = 132^\circ \]