Для решения задачи найдем силу натяжения нити, держащей деревянный шарик в воде. Для этого нам нужно учитывать два основных принципа: силу Архимеда и силу тяжести, действующие на шарик.
Шаг 1: Узнаем массу деревянного шарика
Объем деревянного шарика ( V ) равен 10 см³. Для нахождения массы мы используем формулу:
[
m = \rho \cdot V
]
где:
- ( \rho ) — плотность материала (в данном случае дерева),
- ( V ) — объем материала.
Плотность дерева (( \rho_{дерево} )) равна 400 кг/м³. Приведем объем в м³:
[
V = 10 , \text{см}^3 = 10 \times 10^{-6} , \text{м}^3 = 0.00001 , \text{м}^3
]
Теперь находим массу деревянного шарика:
[
m_{дерево} = 400 , \text{кг/м}^3 \cdot 0.00001 , \text{м}^3 = 0.004 , \text{кг}
]
Шаг 2: Рассчитаем силу тяжести, действующую на шарик
Сила тяжести ( F_{тяж} ) рассчитывается по формуле:
[
F_{тяж} = m \cdot g
]
где ( g ) — ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/с²).
Теперь подставим значения:
[
F_{тяж} = 0.004 , \text{кг} \cdot 9.81 , \text{м/с}^2 = 0.03924 , \text{Н}
]
Шаг 3: Рассчитаем силу Архимеда, действующую на шарик
Сила Архимеда ( F_{арх} ) вычисляется по формуле:
[
F_{арх} = \rho_{вода} \cdot V \cdot g
]
где:
- ( \rho_{вода} ) — плотность воды (1000 кг/м³).
Теперь подставляем значения:
[
F_{арх} = 1000 , \text{кг/м}^3 \cdot 0.00001 , \text{м}^3 \cdot 9.81 , \text{м/с}^2 = 0.0981 , \text{Н}
]
Шаг 4: Определим силу натяжения нити
Сила натяжения нити ( F_{нити} ) уравновешивает разницу между силой Архимеда и силой тяжести:
[
F_{нити} = F_{арх} - F_{тяж}
]
Подставляем значения:
[
F_{нити} = 0.0981 , \text{Н} - 0.03924 , \text{Н} = 0.05886 , \text{Н}
]
Ответ
Сила натяжения нити, держащей деревянный шарик в воде, составляет примерно 0.0589 Н.
Этот процесс показывает, как важны различные силы, действующие в жидкости, и как они влияют на объекты, погруженные в эти жидкости.
