-1 1/8:(-1 1/2) - 0,12 :(-1 4/5) 0,1:(-1/12) -4/9:1,6

Для того чтобы выполнить данные операции с делением, следуем пошаговым объяснениям.

1. Деление дробей и смешанных чисел

Перед тем как начать, вспомним, что деление дробей можно записать как умножение на обратную дробь. Также, смешанные числа преобразуем в неправильные дроби.

Пример 1: \(-1 \frac{1}{8} : -1 \frac{1}{2}\)

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • \(-1 \frac{1}{8} = -\frac{9}{8}\) (поскольку \(1 \cdot 8 + 1 = 9\) и знак минус сохраняется).
   • \(-1 \frac{1}{2} = -\frac{3}{2}\) (поскольку \(1 \cdot 2 + 1 = 3\) и знак минус сохраняется).

2. Записываем деление как умножение на обратное: \[ -\frac{9}{8} : -\frac{3}{2} = -\frac{9}{8} \cdot -\frac{2}{3} \]

3. Умножаем: \[ \frac{9 \cdot 2}{8 \cdot 3} = \frac{18}{24} \]

4. Упрощаем дробь, деля числитель и знаменатель на 6: \[ \frac{18 \div 6}{24 \div 6} = \frac{3}{4} \]

Ответ для примера 1: \(\frac{3}{4}\)

Пример 2: \(0,12 : -1 \frac{4}{5}\)

1. Преобразуем смешанное число: \(-1 \frac{4}{5} = -\frac{9}{5}\) (поскольку \(1 \cdot 5 + 4 = 9\)).

2. Записываем деление: \[ 0,12 : -\frac{9}{5} = 0,12 \cdot -\frac{5}{9} \]

3. Преобразуем \(0,12\) в дробь: \(0,12 = \frac{12}{100} = \frac{3}{25}\).

4. Умножаем: \[ \frac{3}{25} \cdot -\frac{5}{9} = -\frac{3 \cdot 5}{25 \cdot 9} = -\frac{15}{225} \]

5. Упрощаем дробь: \[ -\frac{15 \div 15}{225 \div 15} = -\frac{1}{15} \]

Ответ для примера 2: \(-\frac{1}{15}\)

Пример 3: \(0,1 : -\frac{1}{12}\)

1. Преобразуем \(0,1\) в дробь: \(0,1 = \frac{1}{10}\).

2. Записываем деление как умножение: \[ \frac{1}{10} : -\frac{1}{12} = \frac{1}{10} \cdot -12 \]

3. Умножаем: \[ -\frac{1 \cdot 12}{10} = -\frac{12}{10} \]

4. Упрощаем дробь: \[ -\frac{12 \div 2}{10 \div 2} = -\frac{6}{5} \]

Ответ для примера 3: \(-\frac{6}{5}\)

Пример 4: \(-\frac{4}{9} : 1,6\)

1. Преобразуем \(1,6\) в дробь: \(1,6 = \frac{16}{10} = \frac{8}{5}\).

2. Записываем деление: \[ -\frac{4}{9} : \frac{8}{5} = -\frac{4}{9} \cdot \frac{5}{8} \]

3. Умножаем: \[ -\frac{4 \cdot 5}{9 \cdot 8} = -\frac{20}{72} \]

4. Упрощаем дробь, деля числитель и знаменатель на 4: \[ -\frac{20 \div 4}{72 \div 4} = -\frac{5}{18} \]

Ответ для примера 4: \(-\frac{5}{18}\)

Итоговые ответы:

1. \(\frac{3}{4}\)
2. \(-\frac{1}{15}\)
3. \(-\frac{6}{5}\)
4. \(-\frac{5}{18}\)