В коробке лежат 12 шаров: 5 красных, 4 синих и 3 зеленых. Шары одинаковы по размеру и текстуре. Вытаскиваются два шара один за другим без возвращения первого шара обратно в…

Чтобы найти вероятность того, что оба шара, вытаскиваемые из коробки, будут красными, мы будем использовать формулу вероятности.

1. Общее количество шаров в коробке: 12 (5 красных, 4 синих и 3 зеленых).

2. Первый шаг: Нам нужно найти вероятность того, что первый вынутый шар будет красным.

   Количество красных шаров = 5.
   Общее количество шаров = 12.

   Вероятность того, что первый шар будет красным:

   \[ P(\text{первый шар красный}) = \frac{5}{12} \]

3. Второй шаг: Теперь, если первый шар оказался красным, в коробке остались:

   • 4 красных шара (поскольку один был вынут),
   • 4 синих,
   • 3 зеленых.

   Теперь всего шаров в коробке осталось 11.

   Вероятность того, что второй шар тоже будет красным:

   \[ P(\text{второй шар красный} | \text{первый шар красный}) = \frac{4}{11} \]

4. Третий шаг: Чтобы найти общую вероятность того, что оба вытянутых шара будут красными, мы умножим вероятности из первых двух шагов:

   \[ P(\text{оба шара красные}) = P(\text{первый шар красный}) \times P(\text{второй шар красный} | \text{первый шар красный}) \] \[ P(\text{оба шара красные}) = \frac{5}{12} \times \frac{4}{11} = \frac{20}{132} \]

5. Четвертый шаг: Упростим дробь:

   \[ \frac{20}{132} = \frac{5}{33} \]

6. Пятый шаг: Теперь давайте округлим результат до тысячных. Для этого найдем значение:

   \[ \frac{5}{33} \approx 0.151515... \]

   Округляя до тысячных, получаем 0.152.

Таким образом, вероятность того, что оба шара будут красными, составляет 0.152.