В коробке лежат 12 шаров: 5 красных, 4 синих и 3 зеленых. Шары одинаковы по размеру и текстуре. Вытаскиваются два шара один за другим без возвращения первого шара обратно в коробку. Н Найдите вероятность того, что оба шара красные. Ответ округлите до тысячных

Чтобы найти вероятность того, что оба шара, вытаскиваемые из коробки, будут красными, мы будем использовать формулу вероятности. 1. **Общее количество шаров** в коробке: 12 (5 красных, 4 синих и 3 зеленых). 2. **Первый шаг:** Нам нужно найти вероятность того, что первый вынутый шар будет красным. Количество красных шаров = 5. Общее количество шаров = 12. Вероятность того, что первый шар будет красным: \[ P(\text{первый шар красный}) = \frac{5}{12} \] 3. **Второй шаг:** Теперь, если первый шар оказался красным, в коробке остались: - 4 красных шара (поскольку один был вынут), - 4 синих, - 3 зеленых. Теперь всего шаров в коробке осталось 11. Вероятность того, что второй шар тоже будет красным: \[ P(\text{второй шар красный} | \text{первый шар красный}) = \frac{4}{11} \] 4. **Третий шаг:** Чтобы найти общую вероятность того, что оба вытянутых шара будут красными, мы умножим вероятности из первых двух шагов: \[ P(\text{оба шара красные}) = P(\text{первый шар красный}) \times P(\text{второй шар красный} | \text{первый шар красный}) \] \[ P(\text{оба шара красные}) = \frac{5}{12} \times \frac{4}{11} = \frac{20}{132} \] 5. **Четвертый шаг:** Упростим дробь: \[ \frac{20}{132} = \frac{5}{33} \] 6. **Пятый шаг:** Теперь давайте округлим результат до тысячных. Для этого найдем значение: \[ \frac{5}{33} \approx 0.151515... \] Округляя до тысячных, получаем 0.152. Таким образом, вероятность того, что оба шара будут красными, составляет **0.152**.