(-47z^3-14z^2+23z-2) +(-29z^3-6z^2+34z+11

Для решения данного примера мы произведем сложение двух многочленов. Давайте разберем это шаг за шагом:

Дано:

\[ (-47z^3 - 14z^2 + 23z - 2) + (-29z^3 - 6z^2 + 34z + 11) \]

Шаг 1: Упорядочим многочлены

Перед началом сложения мы можем упорядочить многочлены по степеням переменной \(z\). В данном случае они уже упорядочены.

Шаг 2: Сложим все одночлены с одинаковыми степенями

Выполним сложение одночленов по степени.

1. Коэффициенты при \(z^3\): \[ -47 + (-29) = -47 - 29 = -76 \] Таким образом, для \(z^3\) у нас будет \(-76z^3\).

2. Коэффициенты при \(z^2\): \[ -14 + (-6) = -14 - 6 = -20 \] Таким образом, для \(z^2\) у нас будет \(-20z^2\).

3. Коэффициенты при \(z\): \[ 23 + 34 = 57 \] Таким образом, для \(z\) у нас будет \(57z\).

4. Свободные члены: \[ -2 + 11 = 9 \] Таким образом, свободный член будет \(9\).

Шаг 3: Запишем результат

Соберем все результаты вместе: \[ -76z^3 - 20z^2 + 57z + 9 \]

Ответ:

Итак, результат сложения многочленов: \[ -76z^3 - 20z^2 + 57z + 9 \]

Если у вас остались вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!