В однородном электрическом поле напряжённостью 28,6 кВ/м силы электростатического поля переместили заряд q из координаты x 1=78 мм в координату x 2=120 мм, совершив при этом…
В однородном электрическом поле напряжённостью 28,6 кВ/м силы электростатического поля переместили заряд q из координаты x 1=78 мм в координату x 2=120 мм, совершив при этом работу 15,5 мкДж. Определи величину заряда q. Запиши в поле ответа верное число, округлив его до десятых. Ответ:12,9
Для решения этой задачи воспользуемся основными формулами, связанными с работой электрического поля и перемещением заряда.
Формула работы электрического поля: \[ A = q \cdot E \cdot d \] Где:
- \( A \) — работа, совершённая электрическим полем (в Джоулях, 1 мкДж = \( 10^{-6} \) Дж),
- \( q \) — заряд, перемещаемый в электрическом поле (в Кулонах),
- \( E \) — напряжённость электрического поля (в Вольтах на метр, 1 кВ/м = \( 1000 \) В/м),
- \( d \) — расстояние, на которое перемещается заряд (в метрах).
Дано:
- Напряжённость \( E = 28,6 \) кВ/м = \( 28600 \) В/м,
- Работа \( A = 15,5 \) мкДж = \( 15,5 \times 10^{-6} \) Дж,
- Начальная координата \( x_1 = 78 \) мм = \( 0,078 \) м,
- Конечная координата \( x_2 = 120 \) мм = \( 0,120 \) м.
Вычислим расстояние \( d \): \[ d = x_2 - x_1 = 0,120\, \text{м} - 0,078\, \text{м} = 0,042\, \text{м} \]
Подставим известные значения в формулу работы: \[ A = q \cdot E \cdot d \] \[ 15,5 \times 10^{-6} = q \cdot 28600 \cdot 0,042 \]
Перепишем уравнение для нахождения заряда \( q \): \[ q = \frac{A}{E \cdot d} \]
Подставим значения: \[ q = \frac{15,5 \times 10^{-6}}{28600 \cdot 0,042} \] \[ q = \frac{15,5 \times 10^{-6}}{1200,8} \approx 1,287427 \times 10^{-8}\, \text{Кл} \]
Переведём Кулоны в микроКулоны, чтобы округлить результат: \[ q \approx 12,9 \, \mu C \]
Таким образом, величина заряда \( q \) составляет 12,9 микроКулон.
