В трех коробках всего 193 карандаша. В первой коробке карандашей больше, чем во второй коробке на 4 штуки, и меньше, чем в третьей коробке на 5 штук. Сколько карандашей было в каждой коробке?

Давайте разберемся с данной задачей шаг за шагом. Обозначим количество карандашей в каждой коробке: - Пусть **x** — это количество карандашей во второй коробке. - Тогда в первой коробке будет **x + 4** (так как в первой коробке на 4 карандаша больше, чем во второй). - В третьей коробке будет **x + 4 + 5**, то есть **x + 9** (так как в третьей коробке на 5 карандашей больше, чем в первой). Теперь мы знаем, сколько карандашей в каждой коробке в терминах переменной **x**: 1. **В первой коробке:** \( x + 4 \) 2. **Во второй коробке:** \( x \) 3. **В третьей коробке:** \( x + 9 \) Теперь мы можем составить уравнение по условию задачи. Сумма карандашей во всех коробках равна 193: \[ (x + 4) + x + (x + 9) = 193 \] Теперь мы объединяем все термины: \[ 3x + 4 + 9 = 193 \] \[ 3x + 13 = 193 \] Теперь вычтем 13 из обеих сторон: \[ 3x = 193 - 13 \] \[ 3x = 180 \] Теперь делим обе стороны на 3, чтобы найти **x**: \[ x = \frac{180}{3} = 60 \] Теперь мы можем найти количество карандашей в каждой коробке: 1. Во второй коробке (x): \(60\) 2. В первой коробке \(x + 4\): \(60 + 4 = 64\) 3. В третьей коробке \(x + 9\): \(60 + 9 = 69\) Итак, итоговое количество карандашей в каждой коробке: - **Первая коробка:** 64 карандаша - **Вторая коробка:** 60 карандашей - **Третья коробка:** 69 карандашей Если мы сложим количество карандашей во всех коробках, получим: \[ 64 + 60 + 69 = 193 \] Таким образом, все условия задачи выполнены. Обратите внимание на то, как мы использовали переменные для упрощения расчетов и решили уравнение для нахождения итогового ответа.