В трех коробках всего 193 карандаша. В первой коробке карандашей больше, чем во второй коробке на 4 штуки, и меньше, чем в третьей коробке на 5 штук. Сколько карандашей было в…
В трех коробках всего 193 карандаша. В первой коробке карандашей больше, чем во второй коробке на 4 штуки, и меньше, чем в третьей коробке на 5 штук. Сколько карандашей было в каждой коробке?
Давайте разберемся с данной задачей шаг за шагом.
Обозначим количество карандашей в каждой коробке:
- Пусть x — это количество карандашей во второй коробке.
- Тогда в первой коробке будет x + 4 (так как в первой коробке на 4 карандаша больше, чем во второй).
- В третьей коробке будет x + 4 + 5, то есть x + 9 (так как в третьей коробке на 5 карандашей больше, чем в первой).
Теперь мы знаем, сколько карандашей в каждой коробке в терминах переменной x:
- В первой коробке: \( x + 4 \)
- Во второй коробке: \( x \)
- В третьей коробке: \( x + 9 \)
Теперь мы можем составить уравнение по условию задачи. Сумма карандашей во всех коробках равна 193:
\[ (x + 4) + x + (x + 9) = 193 \]
Теперь мы объединяем все термины:
\[ 3x + 4 + 9 = 193 \] \[ 3x + 13 = 193 \]
Теперь вычтем 13 из обеих сторон:
\[ 3x = 193 - 13 \] \[ 3x = 180 \]
Теперь делим обе стороны на 3, чтобы найти x:
\[ x = \frac{180}{3} = 60 \]
Теперь мы можем найти количество карандашей в каждой коробке:
- Во второй коробке (x): \(60\)
- В первой коробке \(x + 4\): \(60 + 4 = 64\)
- В третьей коробке \(x + 9\): \(60 + 9 = 69\)
Итак, итоговое количество карандашей в каждой коробке:
- Первая коробка: 64 карандаша
- Вторая коробка: 60 карандашей
- Третья коробка: 69 карандашей
Если мы сложим количество карандашей во всех коробках, получим:
\[ 64 + 60 + 69 = 193 \]
Таким образом, все условия задачи выполнены. Обратите внимание на то, как мы использовали переменные для упрощения расчетов и решили уравнение для нахождения итогового ответа.
