Известно, что число N>10 делится на 3 и не делится на 2. Выберите все числа среди перечисленных, которые точно являются составными. N, N+1, N+2, N+3, N+4, N+5, N+6

Чтобы решить задачу, начнем с анализа заданного числа \( N \).

1. Условия для числа N:
   • \( N > 10 \)
   • \( N \) делится на 3
   • \( N \) не делится на 2 (то есть, \( N \) — нечетное число)

Поскольку \( N \) делится на 3, это значит, что \( N \) можно записать в виде \( N = 3k \) для какого-то целого \( k \). Поскольку \( N \) нечетное, \( k \) также должен быть нечетным (помните, что произведение нечетного числа на 3 даёт нечетное число).

Теперь рассмотрим остальные числа:

• \( N + 1 \): четное (так как \( N \) нечетное)
• \( N + 2 \): четное
• \( N + 3 \): нечетное
• \( N + 4 \): четное
• \( N + 5 \): четное
• \( N + 6 \): четное

Теперь у нас есть:

• \( N \): нечетное
• \( N + 1 \): четное
• \( N + 2 \): четное
• \( N + 3 \): нечетное
• \( N + 4 \): четное
• \( N + 5 \): четное
• \( N + 6 \): четное

2. Анализ на составные числа: Составное число — это число, которое имеет более двух делителей (например, 4 делится на 1, 2 и 4). Все четные числа, кроме 2, являются составными.

Теперь посмотрим на каждое число:

• \( N \): может быть простым, нужно проверять отдельно (в зависимости от конкретного значения \( N \)).
• \( N + 1 \): четное, следовательно, составное.
• \( N + 2 \): четное, следовательно, составное.
• \( N + 3 \): нужно проверять отдельно (это может быть простым или составным, зависит от \( N\)).
• \( N + 4 \): четное, следовательно, составное.
• \( N + 5 \): может быть простым или составным (нужно проверять отдельно).
• \( N + 6 \): четное, следовательно, составное.

3. Итог: Итак, в результате мы можем сказать, что:

• Составные числа среди \( N, N + 1, N + 2, N + 3, N + 4, N + 5, N + 6 \): это \( N + 1, N + 2, N + 4, N + 6 \).

Ответ: Составные числа: \( N + 1, N + 2, N + 4, N + 6 \).