х+у=11 2х-y=-5

Рассмотрим систему уравнений:

1. \( x + y = 11 \)
2. \( 2x - y = -5 \)

Наша задача — найти значения переменных \( x \) и \( y \).

Шаг 1: Выразим одну переменную через другую

Начнем с первого уравнения:

\[ x + y = 11 \]

Выразим \( y \):

\[ y = 11 - x \]

Шаг 2: Подставим выражение для \( y \) во второе уравнение

Теперь подставим найденное значение \( y \) во второе уравнение:

\[ 2x - (11 - x) = -5 \]

Упрощаем это уравнение:

\[ 2x - 11 + x = -5 \]

Соберем все \( x \) вместе:

\[ 3x - 11 = -5 \]

Шаг 3: Найдем \( x \)

Теперь решим уравнение для \( x \):

\[ 3x = -5 + 11 \]
\[ 3x = 6 \]
\[ x = 6 / 3 \]
\[ x = 2 \]

Шаг 4: Найдем \( y \)

Теперь, когда мы знаем \( x \), найдем \( y \), подставив значение \( x \) обратно в первое уравнение:

\[ y = 11 - x \]
\[ y = 11 - 2 \]
\[ y = 9 \]

Итог

Таким образом, мы получили решения:

\[ x = 2 \]
\[ y = 9 \]

Проверка

Чтобы убедиться, что найденные значения \( x \) и \( y \) верны, подставим их обратно в оба уравнения:

1. \( x + y = 2 + 9 = 11 \) (это верно)
2. \( 2x - y = 2*2 - 9 = 4 - 9 = -5 \) (это тоже верно)

Таким образом, система уравнений решена верно, и окончательные решения:

\[ x = 2, \, y = 9 \]