Х+у=11 2х-y=-5

Рассмотрим систему уравнений: 1) \( x + y = 11 \) 2) \( 2x - y = -5 \) Наша задача — найти значения переменных \( x \) и \( y \). ### Шаг 1: Выразим одну переменную через другую Начнем с первого уравнения: \[ x + y = 11 \] Выразим \( y \): \[ y = 11 - x \] ### Шаг 2: Подставим выражение для \( y \) во второе уравнение Теперь подставим найденное значение \( y \) во второе уравнение: \[ 2x - (11 - x) = -5 \] Упрощаем это уравнение: \[ 2x - 11 + x = -5 \] Соберем все \( x \) вместе: \[ 3x - 11 = -5 \] ### Шаг 3: Найдем \( x \) Теперь решим уравнение для \( x \): \[ 3x = -5 + 11 \] \[ 3x = 6 \] \[ x = 6 / 3 \] \[ x = 2 \] ### Шаг 4: Найдем \( y \) Теперь, когда мы знаем \( x \), найдем \( y \), подставив значение \( x \) обратно в первое уравнение: \[ y = 11 - x \] \[ y = 11 - 2 \] \[ y = 9 \] ### Итог Таким образом, мы получили решения: \[ x = 2 \] \[ y = 9 \] ### Проверка Чтобы убедиться, что найденные значения \( x \) и \( y \) верны, подставим их обратно в оба уравнения: 1) \( x + y = 2 + 9 = 11 \) (это верно) 2) \( 2x - y = 2*2 - 9 = 4 - 9 = -5 \) (это тоже верно) Таким образом, система уравнений решена верно, и окончательные решения: \[ x = 2, \, y = 9 \]