1. Вычислите: 6/((2sqrt(3)) ^ 2) 6) sqrt(3 ^ 2 * 2 ^ 8 * 5 ^ 4) 6) root(64, 4) * root(0, 16, 4) 2) (sqrt(root(256, 4))) ^ 2 .

Давайте разберем поставленную задачу шаг за шагом. ### Задача 1: Вычислите \( \frac{6}{(2\sqrt{3})^2} \) 1. **Решим выражение в знаменателе**: \[ (2\sqrt{3})^2 = 2^2 \cdot (\sqrt{3})^2 = 4 \cdot 3 = 12 \] 2. **Теперь подставим в исходное выражение**: \[ \frac{6}{12} = \frac{1}{2} \] **Ответ**: \( \frac{1}{2} \) --- ### Задача 2: Вычислите \( 6) \sqrt{3^2 \cdot 2^8 \cdot 5^4} \) 1. **Сначала найдем каждую степень**: \[ 3^2 = 9, \quad 2^8 = 256, \quad 5^4 = 625 \] 2. **Теперь умножим их вместе**: \[ 3^2 \cdot 2^8 \cdot 5^4 = 9 \cdot 256 \cdot 625 \] 3. **Вычислим это произведение**: \[ 9 \cdot 256 = 2304 \quad \text{и} \quad 2304 \cdot 625 \] Чтобы не считать так же умножение в два этапа, можно использовать: \[ 256 \cdot 625 = 160000 \quad \text{и затем умножим на} \quad 9 \] Но чтобы проще, можно считать по частям: \[ 2304 \cdot 625 = 1440000 \] 4. **Теперь возьмем квадратный корень**: \[ \sqrt{1440000} = 1200 \] **Ответ**: \( 1200 \) --- ### Задача 3: Вычислите \( \sqrt[4]{64} \cdot \sqrt[4]{16} \) 1. **Сначала найдем каждую корень**: \[ \sqrt[4]{64} = \sqrt[4]{2^6} = 2^{\frac{6}{4}} = 2^{1.5} = 2\sqrt{2} \] \[ \sqrt[4]{16} = \sqrt[4]{2^4} = 2^{1} = 2 \] 2. **Теперь перемножим результаты**: \[ (2\sqrt{2}) \cdot 2 = 4\sqrt{2} \] **Ответ**: \( 4\sqrt{2} \) --- ### Задача 4: Вычислите \( (\sqrt{\sqrt[4]{256}})^2 \) 1. **Сначала найдем \( \sqrt[4]{256} \)**: \[ 256 = 2^8 \quad \Rightarrow \quad \sqrt[4]{256} = 2^{\frac{8}{4}} = 2^2 = 4 \] 2. **Теперь вычислим квадратный корень**: \[ \sqrt{4} = 2 \] 3. **Теперь возведем в квадрат**: \[ (2)^2 = 4 \] **Ответ**: \( 4 \) --- Если у вас возникнут еще вопросы или понадобятся пояснения, не стесняйтесь обращаться!