Найдите разность арифметической прогрессии (an),если а7=-13,2, а12=-28,2

Для нахождения разности арифметической прогрессии (AP), давайте сначала вспомним, что в арифметической прогрессии каждый следующий член можно выразить через предыдущий, используя разность. Обозначим: - \( a_n \) — n-ый член прогрессии, - \( d \) — разность прогрессии. Формула для n-ого члена арифметической прогрессии выглядит следующим образом: \[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \] У нас есть два члена прогрессии: - \( a_7 = -13.2 \) - \( a_{12} = -28.2 \) Теперь можем записать эти члены через общую формулу: 1. Для \( a_7 \): \[ a_7 = a_1 + (7 - 1) \cdot d = a_1 + 6d \] То есть: \[ a_1 + 6d = -13.2 \quad (1) \] 2. Для \( a_{12} \): \[ a_{12} = a_1 + (12 - 1) \cdot d = a_1 + 11d \] То есть: \[ a_1 + 11d = -28.2 \quad (2) \] Теперь у нас есть система уравнений (1) и (2): 1. \( a_1 + 6d = -13.2 \) 2. \( a_1 + 11d = -28.2 \) Чтобы найти \( d \), вычтем первое уравнение из второго: \[ (a_1 + 11d) - (a_1 + 6d) = -28.2 + 13.2 \] Это упростится до: \[ 5d = -15 \] Теперь поделим обе стороны на 5: \[ d = -3 \] Итак, разность арифметической прогрессии \( d = -3 \). ### Ответ Разность арифметической прогрессии \( d = -3 \).