Построй график функции по формуле: y= -6x + 1

Чтобы построить график линейной функции \( y = -6x + 1 \), давай пройдемся по всем необходимым шагам.

Шаг 1: Определение типа функции

Мы имеем дело с линейной функцией. Общая форма линейной функции — это \( y = mx + b \), где:

• \( m \) — наклон (или коэффициент наклона) прямой
• \( b \) — значение функции, когда \( x = 0 \) (то есть, где прямая пересекает ось Y)

В нашей функции:

• \( m = -6 \) (это значит, что прямая убывает)
• \( b = 1 \) (это означает, что прямая пересекает ось Y в точке (0, 1))

Шаг 2: Определение точек для построения графика

Чтобы построить график, нужно выбрать несколько значений \( x \), подставить их в уравнение и найти соответствующие значения \( y \).

Пример выборки значений:

1. \( x = -1 \): \[ y = -6(-1) + 1 = 6 + 1 = 7 \quad (точка (-1, 7)) \]

2. \( x = 0 \): \[ y = -6(0) + 1 = 0 + 1 = 1 \quad (точка (0, 1)) \]

3. \( x = 1 \): \[ y = -6(1) + 1 = -6 + 1 = -5 \quad (точка (1, -5)) \]

4. \( x = 2 \): \[ y = -6(2) + 1 = -12 + 1 = -11 \quad (точка (2, -11)) \]

Теперь у нас есть четыре точки для построения графика:

• (-1, 7)
• (0, 1)
• (1, -5)
• (2, -11)

Шаг 3: Построение графика

1. На координатной плоскости отметь точки, полученные на предыдущем шаге.

   • (-1, 7): это точка будет находиться в 7 единиц выше оси Х и 1 единица влево от оси Y.
   • (0, 1): это точка будет находиться на оси Y на уровне 1.
   • (1, -5): это точка будет находиться на уровне -5 на оси Y и 1 единицу вправо от оси Y.
   • (2, -11): это точка будет находиться на уровне -11 на оси Y и 2 единицы вправо от оси Y.

2. Соедини эти точки прямой линией. Убедись, что линия прямая, так как это линейная функция.

Шаг 4: Анализ графика

• Поскольку коэффициент при \( x \) отрицательный (то есть \( -6 \)), прямая будет наклонена вниз слева направо.
• Безусловно, прямая будет пересекать ось Y в точке (0, 1).
• График будет продолжаться бесконечно в обоих направлениях.

Теперь ты знаешь, как построить график линейной функции \( y = -6x + 1 \). Если у тебя возникли вопросы по какой-либо части процесса, не стесняйся спрашивать!