Известно, что события  A A и  B B несовместны. Чему равна вероятность их объединения, если  P ( A ) = 0 , 18 P(A)=0,18, а  P ( B ) = 0 , 69 P(B)=0,69?

Давайте решим задачу о вероятности объединения несовместных событий \( A \) и \( B \). ### Шаг 1: Понимание несовместных событий Несовместные события — это события, которые не могут произойти одновременно. То есть, если произошло одно из них, другое не может произойти. В нашем случае, это значит, что: \[ P(A \cap B) = 0 \] где \( P(A \cap B) \) — это вероятность того, что одновременно произойдут события \( A \) и \( B \). ### Шаг 2: Вероятность объединения несовместных событий Для несовместных событий вероятность их объединения вычисляется по следующей формуле: \[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) \] где \( P(A \cup B) \) — это вероятность того, что произойдет событие \( A \) или событие \( B \) (или оба, но в данном случае это невозможно, так как события несовместны). ### Шаг 3: Подстановка значений Теперь подставим известные значения из условия задачи: \[ P(A) = 0.18 \] \[ P(B) = 0.69 \] Вставим эти значения в формулу: \[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) = 0.18 + 0.69 \] ### Шаг 4: Вычисление Теперь проведем сложение: \[ P(A \cup B) = 0.18 + 0.69 = 0.87 \] ### Ответ Таким образом, вероятность объединения событий \( A \) и \( B \) равна \( 0.87 \) или 87%.