На автозаправке есть две бензоколонки. Вероятность того, что в течение дня в первой бензоколонке закончится бензин, равна  0 , 2 0,2. Для второй бензоколонки такая вероятность тоже равна  0 , 2 0,2. Вероятность того, что за это время бензин закончится в обеих бензоколонках, равна  0 , 08 0,08. Вычисли вероятность события «в течение дня бензин закончится хотя бы в одной из бензоколонок».

Для решения задачи мы будем использовать свойства вероятностей. Главное — определить, как связаны события «закончится бензин в первой бензоколонке» и «закончится бензин во второй бензоколонке». **Обозначим события:** - \( A \) — событие, что в первой бензоколонке закончится бензин. - \( B \) — событие, что во второй бензоколонке закончится бензин. По условию задачи мы знаем: - \( P(A) = 0,2 \) (вероятность, что в первой бензоколонке закончится бензин), - \( P(B) = 0,2 \) (вероятность, что во второй бензоколонке закончится бензин), - \( P(A \cap B) = 0,08 \) (вероятность, что бензин закончится в обеих бензоколонках). **Задача:** Найти вероятность события «в течение дня бензин закончится хотя бы в одной из бензоколонок». Это событие обозначим как \( P(A \cup B) \). Согласно формуле для объединения двух событий: \[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \] Теперь подставим известные нам значения: - \( P(A) = 0,2 \) - \( P(B) = 0,2 \) - \( P(A \cap B) = 0,08 \) Теперь подставим значения в формулу: \[ P(A \cup B) = 0,2 + 0,2 - 0,08 \] Теперь вычислим: \[ P(A \cup B) = 0,4 - 0,08 = 0,32 \] Таким образом, вероятность того, что в течение дня бензин закончится хотя бы в одной из бензоколонок, равна \( 0,32 \) или 32%.