На автозаправке есть две бензоколонки. Вероятность того, что в течение дня в первой бензоколонке закончится бензин, равна 0 , 2 0,2 . Для второй бензоколонки такая вероятность…

Для решения задачи мы будем использовать свойства вероятностей. Главное — определить, как связаны события «закончится бензин в первой бензоколонке» и «закончится бензин во второй бензоколонке».

Обозначим события:

• \( A \) — событие, что в первой бензоколонке закончится бензин.
• \( B \) — событие, что во второй бензоколонке закончится бензин.

По условию задачи мы знаем:

• \( P(A) = 0,2 \) (вероятность, что в первой бензоколонке закончится бензин),
• \( P(B) = 0,2 \) (вероятность, что во второй бензоколонке закончится бензин),
• \( P(A \cap B) = 0,08 \) (вероятность, что бензин закончится в обеих бензоколонках).

Задача: Найти вероятность события «в течение дня бензин закончится хотя бы в одной из бензоколонок». Это событие обозначим как \( P(A \cup B) \).

Согласно формуле для объединения двух событий:

\[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \]

Теперь подставим известные нам значения:

• \( P(A) = 0,2 \)
• \( P(B) = 0,2 \)
• \( P(A \cap B) = 0,08 \)

Теперь подставим значения в формулу:

\[ P(A \cup B) = 0,2 + 0,2 - 0,08 \]

Теперь вычислим:

\[ P(A \cup B) = 0,4 - 0,08 = 0,32 \]

Таким образом, вероятность того, что в течение дня бензин закончится хотя бы в одной из бензоколонок, равна \( 0,32 \) или 32%.