Симметричную монету бросают трижды. Найди вероятность того, что решка выпадет не менее двух раз. Запиши ответ обыкновенной несократимой дробью, используя символ «/». Пример: 1 7 =…

Для решения задачи с бросанием симметричной монеты трижды, сначала определим все возможные исходы. Мы знаем, что при каждом броске монеты есть два варианта — орел (О) или решка (Р).

Шаг 1: Подсчет всех возможных исходов

При трех бросках монеты общее количество возможных исходов составляет:

\[ 2^3 = 8 \]

Вот все возможные исходы при трех бросках:

1. ООO
2. ООР
3. ОРО
4. ОРР
5. РОО
6. РОR
7. РР0
8. РРР

Шаг 2: Поиск благоприятных исходов

Теперь найдем те исходы, в которых решка выпадает не менее двух раз. Это значит, что мы должны рассмотреть ситуации, когда решка выпала 2 раза или 3 раза.

Исходы с двумя решками:

1. ООР
2. ОРО
3. РОО
4. РР0
5. РР0
6. РРР

Итак, это 3 исхода.

Исходы с тремя решками:

1. РРР

Итак, количество благоприятных исходов:

• Для двух решек: 3
• Для трех решек: 1

В итоге у нас 4 благоприятных исхода.

Шаг 3: Подсчет вероятности

Вероятность того, что решка выпадет не менее двух раз, вычисляется как отношение количества благоприятных исходов к общему числу исходов:

\[ P = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} \]

Ответ

Таким образом, вероятность того, что решка выпадет не менее двух раз, равна:

\[ \frac{1}{2} \]