Фокусное расстояние линзы равно Е = 10 см. Предмет поместили на расстоянии 6 = 20 см от линзы. Определи вид линзы. Какого вида получится изображение? Чему равно расстояние от…

Для решения этой задачи мы будем использовать формулу линзы и понятия, связанные с оптикой.

Шаг 1: Определение типа линзы

Фокусное расстояние линзы \( E = 10 \, \text{см} \) положительно, что указывает на то, что линза является собирающей. Собирающая линза (конвексная) фокусирует световые лучи, проходящие через неё.

Шаг 2: Использование формулы линзы

Для определения расстояния от линзы до изображения, мы будем использовать формулу линзы:

\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_{o}} + \frac{1}{d_{i}} \]

где:

• \( f \) — фокусное расстояние линзы (в нашем случае \( f = 10 \, \text{см} \)),
• \( d_{o} \) — расстояние от объекта до линзы (в нашем случае \( d_{o} = 20 \, \text{см} \)),
• \( d_{i} \) — расстояние от линзы до изображения (это значение нам нужно найти).

Шаг 3: Подстановка значений

Подставим известные значения в формулу:

\[ \frac{1}{10} = \frac{1}{20} + \frac{1}{d_{i}} \]

Шаг 4: Решение уравнения

Сначала найдем \( \frac{1}{d_{i}} \):

\[ \frac{1}{d_{i}} = \frac{1}{10} - \frac{1}{20} \]

Для вычисления \( \frac{1}{10} - \frac{1}{20} \) необходимо привести к общему знаменателю (20):

\[ \frac{1}{10} = \frac{2}{20} \]

Теперь можем вычесть:

\[ \frac{1}{d_{i}} = \frac{2}{20} - \frac{1}{20} = \frac{1}{20} \]

Теперь найдем \( d_{i} \):

\[ d_{i} = 20 \, \text{см} \]

Шаг 5: Определение вида изображения

Согласно правилам оптики для собирающей линзы, если объект находится дальше, чем фокусное расстояние (в данном случае 20 см > 10 см), то изображение будет:

• Реальным,
• Увеличенным,
• Обратным относительно объекта.

Ответ

• Вид линзы: собирающая
• Изображение: реальное, увеличенное, обратное
• Расстояние от линзы до изображения равно: 20 см.