При каких значениях переменной значение выражения 5(7 - x) не превосходит значения выражения 8 3( 3) - + x ? Выберите верный ответ.

Для решения этой задачи нам необходимо приравнять два выражения и найти значения переменной \(x\), при которых одно выражение не превосходит другое. Мы будем разбирать задачу шаг за шагом.

Даны два выражения:

1. \( 5(7 - x) \)
2. \( 8 + 3x \)

Мы должны решить неравенство:

\[ 5(7 - x) \leq 8 + 3x \]

Шаг 1: Раскроем скобки в первом выражении.

\[ 5(7 - x) = 5 \cdot 7 - 5 \cdot x = 35 - 5x \]

Теперь у нас есть неравенство:

\[ 35 - 5x \leq 8 + 3x \]

Шаг 2: Приведем все \(x\) в одну часть уравнения.

Для этого добавим \(5x\) к обеим сторонам неравенства и вычтем 8 из обеих сторон:

\[ 35 - 8 \leq 3x + 5x \]

Это упрощается до:

\[ 27 \leq 8x \]

Шаг 3: Решим неравенство для \(x\).

Теперь разделим обе стороны неравенства на 8:

\[ \frac{27}{8} \leq x \]

Или можно записать по-другому:

\[ x \geq \frac{27}{8} \]

Шаг 4: Записываем окончательный ответ.

Таким образом, значение переменной \(x\) должно быть не менее \(\frac{27}{8}\) для того, чтобы выражение \(5(7 - x)\) не превосходило \(8 + 3x\).

Заключение:

Результат: \(x \geq \frac{27}{8} \approx 3.375\).

Теперь, если вам нужны дополнительные разъяснения или практические примеры, дайте знать!