При каких значениях переменной значение выражения 5(7 - x) не превосходит значения выражения 8 3( 3) - + x ? Выберите верный ответ.

Для решения этой задачи нам необходимо приравнять два выражения и найти значения переменной \(x\), при которых одно выражение не превосходит другое. Мы будем разбирать задачу шаг за шагом. Даны два выражения: 1. \( 5(7 - x) \) 2. \( 8 + 3x \) Мы должны решить неравенство: \[ 5(7 - x) \leq 8 + 3x \] ### Шаг 1: Раскроем скобки в первом выражении. \[ 5(7 - x) = 5 \cdot 7 - 5 \cdot x = 35 - 5x \] Теперь у нас есть неравенство: \[ 35 - 5x \leq 8 + 3x \] ### Шаг 2: Приведем все \(x\) в одну часть уравнения. Для этого добавим \(5x\) к обеим сторонам неравенства и вычтем 8 из обеих сторон: \[ 35 - 8 \leq 3x + 5x \] Это упрощается до: \[ 27 \leq 8x \] ### Шаг 3: Решим неравенство для \(x\). Теперь разделим обе стороны неравенства на 8: \[ \frac{27}{8} \leq x \] Или можно записать по-другому: \[ x \geq \frac{27}{8} \] ### Шаг 4: Записываем окончательный ответ. Таким образом, значение переменной \(x\) должно быть не менее \(\frac{27}{8}\) для того, чтобы выражение \(5(7 - x)\) не превосходило \(8 + 3x\). ### Заключение: Результат: \(x \geq \frac{27}{8} \approx 3.375\). Теперь, если вам нужны дополнительные разъяснения или практические примеры, дайте знать!