Для каких чисел истинно высказывание: НЕ(X < 6) И (Х < 15)?

Решим данное неравенство шаг за шагом. 1. **Запишем исходное выражение**: \[ \neg (X < 6) \land (X < 15) \] Здесь "\(\neg\)" обозначает "НЕ", "\(\land\)" обозначает "И". 2. **Разберем каждую часть**: - Выражение \(\neg (X < 6)\) означает, что "X не меньше 6". Это можно переформулировать как: \[ X \geq 6 \] - Выражение \((X < 15)\) просто говорит, что "X меньше 15". 3. **Теперь объединяем условия**: Мы имеем два условия: - \(X \geq 6\) - \(X < 15\) Таким образом, мы ищем значения \(X\), которые одновременно удовлетворяют обоим условиям. 4. **Сформулируем систему неравенств**: \[ \begin{cases} X \geq 6 \\ X < 15 \end{cases} \] 5. **Решение системы**: \(X\) должно быть больше или равно 6 и одновременно меньше 15. Это означает, что \(X\) может принимать любые значения в диапазоне от 6 до 15, не включая 15. 6. **Запишем конечный результат**: В числовом виде это выражается как: \[ 6 \leq X < 15 \] Или в интервале: \[ X \in [6, 15) \] Таким образом, высказывание истинно для всех чисел, находящихся в диапазоне от 6 до 15 (включая 6 и не включая 15).