Для каких чисел истинно высказывание: НЕ(X < 6) И (Х < 15)?

Решим данное неравенство шаг за шагом.

1. Запишем исходное выражение: \[ \neg (X < 6) \land (X < 15) \] Здесь "\(\neg\)" обозначает "НЕ", "\(\land\)" обозначает "И".

2. Разберем каждую часть:

   • Выражение \(\neg (X < 6)\) означает, что "X не меньше 6". Это можно переформулировать как: \[ X \geq 6 \]
   • Выражение \((X < 15)\) просто говорит, что "X меньше 15".

3. Теперь объединяем условия: Мы имеем два условия:

   • \(X \geq 6\)
   • \(X < 15\)

   Таким образом, мы ищем значения \(X\), которые одновременно удовлетворяют обоим условиям.

4. Сформулируем систему неравенств: \[ \begin{cases} X \geq 6 \\ X < 15 \end{cases} \]

5. Решение системы: \(X\) должно быть больше или равно 6 и одновременно меньше 15. Это означает, что \(X\) может принимать любые значения в диапазоне от 6 до 15, не включая 15.

6. Запишем конечный результат: В числовом виде это выражается как: \[ 6 \leq X < 15 \] Или в интервале: \[ X \in [6, 15) \]

Таким образом, высказывание истинно для всех чисел, находящихся в диапазоне от 6 до 15 (включая 6 и не включая 15).