На физкультуре 10 мальчиков, в том числе и Миша, выстроились в шеренгу. Найди количество возможных комбинаций, если Миша должен стоять последним.
Чтобы найти количество возможных комбинаций, в которых 10 мальчиков, включая Мишу, выстроились в один ряд с условием, что Миша должен стоять последним, нам нужно выполнить следующие шаги:
Понять задачу:
У нас есть 10 мальчиков, и мы должны расставить их в шеренгу так, чтобы Миша всегда находился в конце.Зафиксируем позицию Миши:
Мы фиксируем Мишу на последнем месте в шеренге. Это означает, что мы больше не учитываем его местоположение при расчетах, и нам остаются только 9 мальчиков для перестановки.Перестановка оставшихся мальчиков:
Нам нужно вычислить количество способов расставить оставшихся 9 мальчиков в первых 9 позициях. Это можно сделать с помощью факториала, который обозначается как \( n! \) (факториал числа \( n \) – это произведение всех целых чисел от 1 до \( n \)).В нашем случае, надо вычислить \( 9! \): \[ 9! = 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 \] Считаем: \[ 9! = 362880 \]
Вывод:
Таким образом, общее количество возможных комбинаций, при условии что Миша стоит последним в линии, равно 362880.
Таким образом, итоговый ответ: 362880 возможных комбинаций.
