два одинаковых металлических шарика имеются заряды q и -5q. шарики привели в соприкосновение и раздвинули на прежнее расстояние. Во сколько раз изменится модуль силы…

Давайте разберем задачу по шагам.

Условия задачи:

• У нас есть два металлических шарика с зарядом \( q \) и \( -5q \).
• Шарики приводятся в соприкосновение, а затем раздвигаются на прежнее расстояние.

Цель: Понять, как изменится модуль силы электростатического взаимодействия между шариками.

Шаг 1: Начальные заряды

Первоначально у нас два заряда:

• Первый шарик: \( q \)
• Второй шарик: \( -5q \)

Шаг 2: Соприкосновение шариков

Когда два проводника с зарядом соприкасаются, заряд батареи равномерно перераспределяется между ними. Обозначим общий заряд \( Q \): \[ Q = q + (-5q) = -4q \]

Теперь, поскольку шары одинаковые, каждый из них получит равную долю заряда после соприкосновения: \[ q' = \frac{Q}{2} = \frac{-4q}{2} = -2q \]

Теперь оба шарика имеют заряд \( -2q \).

Шаг 3: Разделение шариков

После того как шарики были разделены, у них теперь одинаковый заряд:

• Первый шарик: \( -2q \)
• Второй шарик: \( -2q \)

Шаг 4: Расчет силы электростатического взаимодействия

Сила электростатического взаимодействия между двумя зарядами вычисляется по формуле Кулона: \[ F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \] где:

• \( F \) — сила взаимодействия,
• \( k \) — константа пропорциональности (коэффициент электростатического взаимодействия),
• \( q_1 \) и \( q_2 \) — значения зарядов,
• \( r \) — расстояние между зарядами.

Исходная сила взаимодействия

Первоначальная сила между шариками с зарядами \( q \) и \( -5q \) будет равна: \[ F_1 = k \frac{|q \cdot (-5q)|}{r^2} = k \frac{5q^2}{r^2} \]

Теперь, сила взаимодействия после соприкосновения

После соприкосновения, сила между двумя шариками с зарядами \( -2q \) будет: \[ F_2 = k \frac{|-2q \cdot -2q|}{r^2} = k \frac{4q^2}{r^2} \]

Шаг 5: Сравнение сил

Теперь сравним модули сил:

• Исходная сила: \( F_1 = k \frac{5q^2}{r^2} \)
• Новая сила: \( F_2 = k \frac{4q^2}{r^2} \)

Шаг 6: Изменение модуля силы

Чтобы узнать, во сколько раз изменится модуль силы, нужно взять отношение: \[ \frac{F_2}{F_1} = \frac{k \frac{4q^2}{r^2}}{k \frac{5q^2}{r^2}} = \frac{4}{5} \]

Ответ

Таким образом, модуль силы электростатического взаимодействия между шариками уменьшится в \( \frac{4}{5} \) раз.