12,4 -2 3/5-10 2/25+0, 6

Хорошо, давай разберёмся с заданием. Нам нужно выполнить дробные и десятичные операции: \( 12,4 - 2\frac{3}{5} - 10\frac{2}{25} + 0,6 \). ### Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби Сначала преобразуем смешанные числа (если они есть), чтобы облегчить вычисления. 1. **\( 2 \frac{3}{5} \)**: \[ 2 \frac{3}{5} = 2 + \frac{3}{5} = \frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{3}{5} = \frac{10}{5} + \frac{3}{5} = \frac{13}{5} \] 2. **\( 10 \frac{2}{25} \)**: \[ 10 \frac{2}{25} = 10 + \frac{2}{25} = \frac{10 \cdot 25}{25} + \frac{2}{25} = \frac{250}{25} + \frac{2}{25} = \frac{252}{25} \] Теперь перепишем нашу задачу: \[ 12,4 - \frac{13}{5} - \frac{252}{25} + 0,6 \] ### Шаг 2: Преобразование десятичных дробей в неправильные дроби Теперь преобразуем десятичные дроби в дроби. 1. **\( 12,4 \)**: \[ 12,4 = \frac{124}{10} = \frac{62}{5} \] 2. **\( 0,6 \)**: \[ 0,6 = \frac{6}{10} = \frac{3}{5} \] Теперь полностью переписываем выражение: \[ \frac{62}{5} - \frac{13}{5} - \frac{252}{25} + \frac{3}{5} \] ### Шаг 3: Приведение дробей к общему знаменателю Общий знаменатель для дробей \( \frac{62}{5}, \frac{13}{5}, \frac{3}{5} \) и \( \frac{252}{25} \) — это 25. Теперь все дроби приведём к этому общему знаменателю: 1. **\( \frac{62}{5} \)**: \[ \frac{62}{5} = \frac{62 \cdot 5}{5 \cdot 5} = \frac{310}{25} \] 2. **\( \frac{13}{5} \)**: \[ \frac{13}{5} = \frac{13 \cdot 5}{5 \cdot 5} = \frac{65}{25} \] 3. **\( \frac{3}{5} \)**: \[ \frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 5}{5 \cdot 5} = \frac{15}{25} \] Теперь можем перевести весь наш пример в дроби с общим знаменателем: \[ \frac{310}{25} - \frac{65}{25} - \frac{252}{25} + \frac{15}{25} \] ### Шаг 4: Выполнение операций над дробями Теперь, когда дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем выполнять операции с числителями: \[ \frac{310 - 65 - 252 + 15}{25} \] Вычисляем числитель: \[ 310 - 65 = 245 \] \[ 245 - 252 = -7 \] \[ -7 + 15 = 8 \] Теперь подставляем полученный результат в дробь: \[ \frac{8}{25} \] ### Ответ Следовательно, окончательный ответ: \[ 12,4 - 2\frac{3}{5} - 10\frac{2}{25} + 0,6 = \frac{8}{25} \] Если остались вопросы или что-то непонятно, не стесняйся спрашивать!