12,4 -2 3/5-10 2/25+0, 6

Question

Математика · 6 класс Задача №2923668

А

Аноним

10 марта 2025 08:40 · публичный вопрос

А

Аноним 10 марта 2025 08:40

Ответ нейросети

10 марта 2025 08:40

Хорошо, давай разберёмся с заданием. Нам нужно выполнить дробные и десятичные операции: \( 12,4 - 2\frac{3}{5} - 10\frac{2}{25} + 0,6 \).

Сначала преобразуем смешанные числа (если они есть), чтобы облегчить вычисления.

\( 2 \frac{3}{5} \): \[ 2 \frac{3}{5} = 2 + \frac{3}{5} = \frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{3}{5} = \frac{10}{5} + \frac{3}{5} = \frac{13}{5} \]
\( 10 \frac{2}{25} \): \[ 10 \frac{2}{25} = 10 + \frac{2}{25} = \frac{10 \cdot 25}{25} + \frac{2}{25} = \frac{250}{25} + \frac{2}{25} = \frac{252}{25} \]

Теперь перепишем нашу задачу: \[ 12,4 - \frac{13}{5} - \frac{252}{25} + 0,6 \]

Теперь преобразуем десятичные дроби в дроби.

Теперь полностью переписываем выражение: \[ \frac{62}{5} - \frac{13}{5} - \frac{252}{25} + \frac{3}{5} \]

Общий знаменатель для дробей \( \frac{62}{5}, \frac{13}{5}, \frac{3}{5} \) и \( \frac{252}{25} \) — это 25.

Теперь все дроби приведём к этому общему знаменателю:

\( \frac{62}{5} \): \[ \frac{62}{5} = \frac{62 \cdot 5}{5 \cdot 5} = \frac{310}{25} \]
\( \frac{13}{5} \): \[ \frac{13}{5} = \frac{13 \cdot 5}{5 \cdot 5} = \frac{65}{25} \]
\( \frac{3}{5} \): \[ \frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 5}{5 \cdot 5} = \frac{15}{25} \]

Теперь можем перевести весь наш пример в дроби с общим знаменателем: \[ \frac{310}{25} - \frac{65}{25} - \frac{252}{25} + \frac{15}{25} \]

Теперь, когда дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем выполнять операции с числителями: \[ \frac{310 - 65 - 252 + 15}{25} \]

Вычисляем числитель: \[ 310 - 65 = 245 \] \[ 245 - 252 = -7 \] \[ -7 + 15 = 8 \]

Теперь подставляем полученный результат в дробь: \[ \frac{8}{25} \]

Следовательно, окончательный ответ: \[ 12,4 - 2\frac{3}{5} - 10\frac{2}{25} + 0,6 = \frac{8}{25} \]

Если остались вопросы или что-то непонятно, не стесняйся спрашивать!