решение
Давайте разберем задачи, представленные на изображении.
Задача 1
Найдите координаты точек пересечения графика функции с осями координат для каждого из случаев.
Для задачи 1) у = 2x - 5:
Пересечение с осью Oy:
- На оси Oy, x = 0.
- Подставим x = 0 в уравнение: y = 2(0) - 5 = -5.
- Координата точки пересечения с осью Oy: (0, -5).
Пересечение с осью Ox:
- На оси Ox, y = 0.
- Подставим y = 0 в уравнение: 0 = 2x - 5.
- Решаем уравнение: 2x = 5, x = 5/2.
- Координата точки пересечения с осью Ox: (2.5, 0).
Задача 3
Решите неравенства:
Для задачи 1) 3x - 4 > 2x + 5:
Переносим все слагаемые с x в одну сторону, а числа в другую: \(3x - 2x > 5 + 4\).
Упрощаем: \(x > 9\).
Решение: \(x > 9\).
Задача 4
Точки располагаются на плоскости, найдите расстояние между ними по формуле расстояния между двумя точками:
Для задачи 1) Найдите расстояние между точками A(-2, 3) и B(2, 0):
Формула расстояния:
\[
d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}
\]
Подставим координаты точек A и B:
\[ d = \sqrt{(2 - (-2))^2 + (0 - 3)^2} \]
\[ d = \sqrt{(2 + 2)^2 + (-3)^2} \]
\[ d = \sqrt{4^2 + 3^2} \]
\[ d = \sqrt{16 + 9} \]
\[ d = \sqrt{25} = 5 \]
Таким образом, расстояние между точками A и B равно 5.
Если нужны пояснения по другим задачам или дополнительная помощь, дайте знать!
