10х²=80х
Чтобы решить уравнение \(10x^2 = 80x\), следовать рекомендациям и привести к ясному решению:
Шаг 1: Приведение уравнения к стандартной форме
Для начала, перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения, чтобы привести уравнение к стандартной форме:
\[ 10x^2 - 80x = 0 \]
Шаг 2: Вынесем общий множитель
Здесь мы можем заметить, что \(10x\) является общим множителем в обоих слагаемых. Вынесем его за скобку:
\[ 10x(x - 8) = 0 \]
Шаг 3: Найдем корни уравнения
Поскольку произведение равно нулю, это означает, что хотя бы один из множителей равен нулю. Поэтому мы можем установить два уравнения:
- \(10x = 0\)
- \(x - 8 = 0\)
Шаг 4: Решим каждое из уравнений
Из первого уравнения: \[ 10x = 0 \implies x = 0 \]
Из второго уравнения: \[ x - 8 = 0 \implies x = 8 \]
Шаг 5: Запишем ответ
Таким образом, у нас есть два корня данного уравнения: \[ x = 0 \quad \text{и} \quad x = 8 \]
Объяснение
Мы решили уравнение, приводя его к стандартной форме и используя свойство произведения: если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей равен нулю. В данном случае, мы сначала вынесли общий множитель, а затем нашли значения переменной \(x\), которые удовлетворяют изначальному уравнению.
