10х²=80х

Чтобы решить уравнение \(10x^2 = 80x\), следовать рекомендациям и привести к ясному решению: ### Шаг 1: Приведение уравнения к стандартной форме Для начала, перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения, чтобы привести уравнение к стандартной форме: \[ 10x^2 - 80x = 0 \] ### Шаг 2: Вынесем общий множитель Здесь мы можем заметить, что \(10x\) является общим множителем в обоих слагаемых. Вынесем его за скобку: \[ 10x(x - 8) = 0 \] ### Шаг 3: Найдем корни уравнения Поскольку произведение равно нулю, это означает, что хотя бы один из множителей равен нулю. Поэтому мы можем установить два уравнения: 1. \(10x = 0\) 2. \(x - 8 = 0\) ### Шаг 4: Решим каждое из уравнений 1. Из первого уравнения: \[ 10x = 0 \implies x = 0 \] 2. Из второго уравнения: \[ x - 8 = 0 \implies x = 8 \] ### Шаг 5: Запишем ответ Таким образом, у нас есть два корня данного уравнения: \[ x = 0 \quad \text{и} \quad x = 8 \] ### Объяснение Мы решили уравнение, приводя его к стандартной форме и используя свойство произведения: если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей равен нулю. В данном случае, мы сначала вынесли общий множитель, а затем нашли значения переменной \(x\), которые удовлетворяют изначальному уравнению.