коля выбирает трехзначное число. найдите вероятность того, что оно делится на 100

Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранное трехзначное число делится на 100, давайте разберем шаги этого процесса.

Шаг 1: Определение диапазона трехзначных чисел

Трехзначные числа находятся в диапазоне от 100 до 999 (включительно). Это значит, что наименьшее трехзначное число — 100, а наибольшее — 999.

Шаг 2: Найти общее количество трехзначных чисел

Чтобы определить общее количество трехзначных чисел, вычтем из наибольшего трехзначного числа наименьшее трехзначное число и добавим 1:

\[ 999 - 100 + 1 = 900 \]

Итак, всего трехзначных чисел — 900.

Шаг 3: Определение чисел, делящихся на 100

Теперь найдем количество трехзначных чисел, которые делятся на 100. Трехзначные числа, делящиеся на 100, имеют форму 100k, где k — любое целое число.

Сначала определим, какие значения может принимать k:

• Минимальное значение k, при котором 100k будет трехзначным: \( k = 1 \) (то есть 100 * 1 = 100).
• Максимальное значение k, при котором 100k будет трехзначным: \( k = 9 \) (то есть 100 * 9 = 900).

Таким образом, возможные значения k: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Всего таких значений 9.

Шаг 4: Вычисление вероятности

Теперь мы можем вычислить вероятность того, что случайно выбранное трехзначное число делится на 100. Вероятность определяется как отношение количества благоприятных исходов (чисел, делящихся на 100) к общему количеству исходов (всех трехзначных чисел).

\[ P = \frac{\text{Количество чисел, делящихся на 100}}{\text{Общее количество трехзначных чисел}} = \frac{9}{900} \]

Упростим эту дробь:

\[ P = \frac{1}{100} \]

Ответ

Вероятность того, что случайно выбранное трехзначное число делится на 100, составляет \( \frac{1}{100} \) или 1%.