выполните умножение. a) (в+2)(в-3) б) (2а-2(3а+3) в) (5у-2х)(4у-х) г) (а-2)(а²-3а+6)
Давайте разберем каждый пункт задачи и выполним умножение, шаг за шагом.
а) \((v + 2)(v - 3)\)
Для умножения двух биномиалов используем метод распределения (равносильно формуле: \((a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd\)).
Умножим первый член первого биномиала на весь второй биномиал: \[ v \cdot (v - 3) = v^2 - 3v \]
Умножим второй член первого биномиала на весь второй биномиал: \[ 2 \cdot (v - 3) = 2v - 6 \]
Теперь сложим полученные выражения: \[ v^2 - 3v + 2v - 6 = v^2 - v - 6 \]
Ответ: \(v^2 - v - 6\)
б) \(2a - 2(3a + 3)\)
Сначала упростим выражение, используя распределительный закон.
Умножим -2 на каждый член в скобках: \[ 2a - 2 \cdot 3a - 2 \cdot 3 = 2a - 6a - 6 \]
Соберем подобные члены: \[ 2a - 6a = -4a \] Таким образом, у нас остается: \[ -4a - 6 \]
Ответ: \(-4a - 6\)
в) \((5y - 2x)(4y - x)\)
С again применим метод распределения.
Умножим первый член первого биномиала на весь второй биномиал: \[ 5y \cdot (4y - x) = 20y^2 - 5xy \]
Умножим второй член первого биномиала на весь второй биномиал: \[ -2x \cdot (4y - x) = -8xy + 2x^2 \]
Теперь сложим все части: \[ 20y^2 - 5xy - 8xy + 2x^2 = 20y^2 - 13xy + 2x^2 \]
Ответ: \(20y^2 - 13xy + 2x^2\)
г) \((a - 2)(a^2 - 3a + 6)\)
Применим распределительный закон.
Умножим первый член первого биномиала на весь второй: \[ a \cdot (a^2 - 3a + 6) = a^3 - 3a^2 + 6a \]
Умножим второй член первого биномиала на весь второй: \[ -2 \cdot (a^2 - 3a + 6) = -2a^2 + 6a - 12 \]
Соберем все части вместе: \[ a^3 - 3a^2 + 6a - 2a^2 + 6a - 12 = a^3 - 5a^2 + 12a - 12 \]
Ответ: \(a^3 - 5a^2 + 12a - 12\)
В итоге, мы получили ответы на все части задачи. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно больше помощи, не стесняйтесь спрашивать!
