В процессе выполнения первого тура экспертизы методом Дельфи экспертов попросили оценить важность проблем П1, П2, П3 по десятибалльной шкале. В таблице приведены оценки экспертов.…
В процессе выполнения первого тура экспертизы методом Дельфи экспертов попросили оценить важность проблем П1, П2, П3 по десятибалльной шкале. В таблице приведены оценки экспертов. Эксперты Оценки важности проблем П1 П2 П3 Эксперт 1 8 4 3 Эксперт 2 3 6 8 Эксперт 3 7 8 4 Вычислите усредненные оценки важности проблем при условии, что компетентность экспертов одинакова. По каждой проблеме найдите отклонение оценок экспертов от усредненной оценки и определите максимальное отклонение.
Решение задачи
Для начала выделим основные шаги, которые нам нужно выполнить для решения задачи.
- Вычисление усредненных оценок по каждой проблеме.
- Определение отклонений оценок экспертов от усредненных оценок.
- Нахождение максимального отклонения для каждой проблемы.
Шаг 1: Вычисление усредненных оценок
У нас есть оценки экспертов по проблемам П1, П2 и П3. Давайте представим их в виде таблицы:
| Проблема | Эксперт 1 | Эксперт 2 | Эксперт 3 |
|---|---|---|---|
| П1 | 8 | 3 | 7 |
| П2 | 4 | 6 | 8 |
| П3 | 3 | 8 | 4 |
Теперь найдем усредненные оценки для каждой проблемы.
Усредненная оценка для П1: \[ \text{Усредненная оценка П1} = \frac{8 + 3 + 7}{3} = \frac{18}{3} = 6 \]
Усредненная оценка для П2: \[ \text{Усредненная оценка П2} = \frac{4 + 6 + 8}{3} = \frac{18}{3} = 6 \]
Усредненная оценка для П3: \[ \text{Усредненная оценка П3} = \frac{3 + 8 + 4}{3} = \frac{15}{3} = 5 \]
Таким образом, усредненные оценки важности проблем:
- П1 = 6
- П2 = 6
- П3 = 5
Шаг 2: Определение отклонений оценок экспертов от усредненных оценок
Теперь нам нужно найти отклонения каждого эксперта от усредненной оценки по каждой проблеме.
Для П1:
- Эксперт 1: \( 8 - 6 = 2 \)
- Эксперт 2: \( 3 - 6 = -3 \)
- Эксперт 3: \( 7 - 6 = 1 \)
Для П2:
- Эксперт 1: \( 4 - 6 = -2 \)
- Эксперт 2: \( 6 - 6 = 0 \)
- Эксперт 3: \( 8 - 6 = 2 \)
Для П3:
- Эксперт 1: \( 3 - 5 = -2 \)
- Эксперт 2: \( 8 - 5 = 3 \)
- Эксперт 3: \( 4 - 5 = -1 \)
Теперь составим таблицу отклонений:
| Проблема | Эксперт 1 | Эксперт 2 | Эксперт 3 |
|---|---|---|---|
| П1 | 2 | -3 | 1 |
| П2 | -2 | 0 | 2 |
| П3 | -2 | 3 | -1 |
Шаг 3: Нахождение максимального отклонения
Теперь найдем максимальное отклонение для каждой проблемы. Для этого возьмем модуль отклонений и определим наибольшее значение.
Максимальное отклонение для П1: \[ \text{max}(|2|, |-3|, |1|) = \text{max}(2, 3, 1) = 3 \]
Максимальное отклонение для П2: \[ \text{max}(|-2|, |0|, |2|) = \text{max}(2, 0, 2) = 2 \]
Максимальное отклонение для П3: \[ \text{max}(|-2|, |3|, |-1|) = \text{max}(2, 3, 1) = 3 \]
Итоговые результаты
Теперь мы можем подвести итог:
Усредненные оценки проблем:
- П1 = 6
- П2 = 6
- П3 = 5
Максимальные отклонения оценок экспертов от усредненных оценок:
- Для П1: 3
- Для П2: 2
- Для П3: 3
Таким образом, мы провели анализ оценок экспертов и получили запрашиваемые оценки и отклонения.
